广义准扭转码的结构及其应用

发布时间：2019-10-10 18:57

【摘要】：有限域上的编码近几年一直是编码理论研究的热点之一,本文在前人理论研究成果的基础上研究了广义准扭转码的结构,主要研究生成多项式矩阵和校验多项式矩阵的相关性质.第一章主要介绍了广义准扭转码的研究背景及国内外主要研究现状.第二章研究了有限域上广义准扭转码的多项式表示,研究给定了广义准扭转码的任一生成矩阵利用Buchberger’s算法得到生成多项式矩阵,说明了生成多项式矩阵的存在性,给出了由生成多项式矩阵表示广义准扭转码.第三章研究广义准扭转码生成多项式矩阵的性质,首先给出生成多项式矩阵的恒等式,研究生成多项式矩阵恒等式的性质;其次给出了计算校验多项式矩阵的定理,最后研究得到所有生成多项式矩阵中的元素的方法.第四章研究广义准扭转码的对偶理论,给出了在M中的正交性,研究校验多项式矩阵与生成多项式矩阵有类似的性质,给出了计算生成多项式矩阵的定理.
【学位授予单位】：山东理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O157.4

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本文编号：2547282