脉冲随机时滞非线性系统的p阶矩稳定性与几乎必然稳定性

发布时间：2019-10-12 00:56

【摘要】：近年来,随机系统已成为系统理论研究的一大热点,其在化学、生物、经济和物理等领域有着非常广泛的应用.在实际系统中,脉冲和时滞现象普遍存在,考虑这些因素可以使建立的模型与实际系统更加吻合.然而,在随机系统中引入脉冲和时滞,可能会导致系统不稳定或稳定性变差.因此,对脉冲随机时滞系统的稳定性进行研究有着十分重要的意义.本文主要研究了几类脉冲随机时滞非线性系统的矩稳定性和轨道稳定性问题.基于Lyapunov稳定性理论,引入Ψ型函数作为参照函数,将脉冲随机时滞非线性系统的p阶矩指数稳定性与几乎必然指数稳定性推广到了更一般化Ψγ稳定性.并利用Razumikhin方法,借助Burkholder-Davis-Gundy不等式、It(?)公式等工具得到了这几类脉冲随机时滞非线性系统的p阶矩Ψγ稳定与几乎必然Ψγ稳定的结果.文章的二、三、四章分别对一般的脉冲随机时滞非线性系统、带有Markov切换的脉冲随机时滞非线性系统以及中立型脉冲随机时滞非线性系统的稳定性进行了研究.基于Razumikhn方法分别给出并证明了这几类系统p阶矩Ψγ稳定与几乎必然Ψγ稳定的充分性条件.并利用仿真算例验证了所得结论的有效性.
【图文】：

由定理３．２．１，知巧ｍａＸｆｅｒＸＷ，知］＜邋－ｙ？Ａｉ（0巧ｍｉｎ，．ｅｒ邋Ｖ化胤即满足定理逡逑３．２．１所给出的条化因此系统（２．３．１）是Ｐ阶矩稳定的．状态轨迹的图逡逑像如图２N同时我们给出系统口．３．邋Ｕ在取消脉冲后的状态轨迹图像如逡逑图２．２．显然该系统在没有脉冲的情况下是不稳定的．逡逑Ｔｈｅ邋ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｓｙｓｔｅｍ邋ｓｔａｔｅ逡逑１－４邋Ｉ逦．逦．逦．逦．逦．逦１逡逑１逦：逡逑Ｓ邋０邋８邋－ｎ逦－逡逑＾邋ｙ逡逑＾邋０．６－１逦－逡逑０邋逦１逦

由定理３．２．１，知巧ｍａＸｆｅｒＸＷ，，知］＜邋－ｙ？Ａｉ（0巧ｍｉｎ，．ｅｒ邋Ｖ化胤即满足定理逡逑３．２．１所给出的条化因此系统（２．３．１）是Ｐ阶矩稳定的．状态轨迹的图逡逑像如图２N同时我们给出系统口．３．邋Ｕ在取消脉冲后的状态轨迹图像如逡逑图２．２．显然该系统在没有脉冲的情况下是不稳定的．逡逑Ｔｈｅ邋ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ邋ｏｆ邋ｔｈｅ邋ｓｙｓｔｅｍ邋ｓｔａｔｅ逡逑１－４邋Ｉ逦．逦．逦．逦．逦．逦１逡逑１逦：逡逑Ｓ邋０邋８邋－ｎ逦－逡逑＾邋ｙ逡逑＾邋０．６－１逦－逡逑０邋逦１逦
【学位授予单位】：内蒙古大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O211.63

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 沈轶,廖晓昕,许晓东,李国宽;非线性随机时滞系统的稳定性与应用[J];控制理论与应用;2000年01期

2 李爽;;随机时滞系统周期间歇控制同步[J];安徽大学学报(自然科学版);2011年03期

3 胡寿松,胡中汉;随机时滞系统的滤波稳定性与渐近性[J];数据采集与处理;1989年02期

4 王芬;;不确定随机时滞系统的指数稳定性[J];武汉科技大学学报(自然科学版);2006年05期

5 李荣华;姜英;吴大焕;;具扩散的年龄结构脉冲随机时滞种群方程的均方稳定性(英文)[J];应用数学;2010年03期

6 崔洪光;李荣华;;带跳随机时滞Hopfield神经网络数值解的稳定性[J];山东理工大学学报(自然科学版);2011年01期

7 胡寿松,胡中汉;随机时滞系统数字滤波公式的一种新证法[J];数据采集与处理;1989年01期

8 李荣华;戴永红;孟红兵;;与年龄相关的随机时滞种群方程的指数稳定性[J];数学年刊A辑(中文版);2006年01期

9 刘德志;杨桂元;鲍建海;张伟;;马尔可夫调制的随机时滞微分方程解的算法分析[J];菏泽学院学报;2008年02期

10 刘林;王天成;;随机时滞系统的H_∞控制[J];鲁东大学学报(自然科学版);2014年01期

相关会议论文 前1条

1 陈云;薛安克;赵晓东;王俊宏;;非线性随机时滞系统的时滞相关控制[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年

相关博士学位论文 前10条

1 陈云;随机时滞系统的分析与综合[D];浙江大学;2008年

2 王成;不确定随机时滞系统的分析与控制研究[D];华中科技大学;2012年

3 郭英新;脉冲随机时滞系统的稳定与控制[D];山东大学;2012年

4 丁楠;随机时滞系统的动力学行为及其应用[D];中国海洋大学;2011年

5 夏建伟;连续随机时滞系统鲁棒控制和滤波[D];南京理工大学;2007年

6 浮洁;几类随机时滞神经动力系统的分析与综合研究[D];东北大学;2009年

7 张伟伟;一类随机时滞神经网络的动力学行为研究[D];中国海洋大学;2012年

8 余国胜;随机时滞微分方程稳定性若干问题的研究[D];华中科技大学;2010年

9 江明辉;随机时滞动力系统的渐近行为及控制研究[D];华中科技大学;2005年

10 韩春艳;Markovian随机时滞系统的状态估计[D];山东大学;2010年

相关硕士学位论文 前10条

1 麻硕;几类随机时滞Lotka-Volterra模型的性质研究[D];宁夏大学;2015年

2 何淑彦;随机时滞微分方程的EM法及其在热冰现象中的应用[D];吉林大学;2016年

3 柳琳娜;随机时滞系统数值解的稳定性分析[D];南京师范大学;2016年

4 杨荣妮;随机时滞系统的稳定性分析与鲁棒控制器设计[D];哈尔滨工业大学;2008年

5 陈玲;随机时滞偏微分方程解的稳定性[D];宁波大学;2012年

6 王帅;脉冲随机时滞系统的稳定性与镇定研究[D];广东工业大学;2015年

7 陈国鑫;切换随机时滞系统的稳定性分析与控制[D];南京理工大学;2013年

8 邵新梅;随机时滞系统的鲁棒H_∞问题研究[D];曲阜师范大学;2010年

9 刘德志;随机时滞微分方程的近似解及其稳定性[D];中南大学;2006年

10 刘林;随机时滞系统的稳定性分析[D];鲁东大学;2014年

本文编号：2547782