非局部初始条件下分数阶微分包含的可解性

发布时间：2019-10-30 00:39

【摘要】：本文主要讨论了 Banach空间上两类具有非局部初始条件的分数阶微分包含的可解性,全文分为四章.第一章介绍了微分包含、非局部初始条件、分数阶微积分、预解算子族的研究背景及国内外研究现状,给出本文的主要任务。第二章给出本文所必需的预备知识,主要涉及约定的符号和一些基本定义及引理。第三章重点讨论如下两类具有非局部初始条件的分数阶微分包含在不同条件下的温和解的存在性:其中 0 1 α 1,Jtβv(t)=∫0tGtβ(t-s)v(s)ds,t ∈ J := [0,b],v∈L1(J, X),Gβ(t)=tβ-1/Γ(β 0,t 0,且Γ(·)表示Gamma函数,以及其中1 α 2, 是Caputo意义下的分数阶导数,x0,x1∈X,F:J × X → P(X)为一集值映射,p, q是适当的连续函数.利用预解族算子理论、集值分析和不动点等方法。在下述三种条件下,分别得到了两类方程的温和解的存在性结果:(i)集值项F取凸值并且预解算子族有紧性;(ii)集值项F取非凸值并且预解算子族有紧性;(iii)集值项F取非凸值并且预解算子族没有紧性。第四章对本文做了概括总结.
【学位授予单位】：兰州交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175

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本文编号：2553686