具有吸引-排斥势模型解的L~∞一致有界性

发布时间：2019-11-21 15:31

【摘要】：本文研究如下具吸引-排斥势模型解的L∞模一致有界性其中n ≥ 3,扩散指标m 1 -2/n,初始值ρo(x)∈ L+1(Rn) ∩ L∞(Rn),ρ(x,t)表示细胞密度,U(x,t)表示吸引-排斥势函数.本文分以下部分证明解的L∞模一致有界:当2-n≤BA ≤2 时应用Sobolev不等式,Young不等式及微分迭代不等式等技巧给出吸引势占优且奇性较弱时解的L∞模一致有界.当-n B 2-n = A时通过对初始值假设并讨论扩散指数m的取值范围给出吸引势占优且奇性较强时解的L∞模一致有界.当-n ≤ A 2 - n ≤ B ≤ 2时应用分数指数幂的拉普拉斯算子Ls = (-△)s,0 s 1的有关结论和Stroock-Varopoulos不等式等工具证明存在某个常数C,使得||ρ||L∞ ≤ C。
【学位授予单位】：辽宁大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175

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本文编号：2564058