航空公司小规模机群飞机排班问题的数学模型和算法分析

发布时间：2019-11-26 01:29

【摘要】： 航空公司生产计划的编制是一项非常重要并且艰巨的工作,不仅涉及到航空公司运营的安全和各项资源的优化配置,而且直接关系到航空公司经济利益以及在竞争中所处的位置。其中的飞机排班部分更是制定其他各种计划的前提和基础。由于飞机排班问题的复杂性,目前尚无公认的软件解决方案。国外知名的软件公司虽然已有相关的产品,但是价格昂贵,并且可能出于保密或者其他原因,至今没有公布其数学模型。而国内软件公司一直缺乏清晰的数学模型和理论支持,因此至今没有推出高水平的飞机排班模块。所以建立有效的数学模型就成为飞机排班问题中的关键。本文在理论上,从小规模机群飞机排班问题入手,建立了适用于我国国情的飞机排班问题的数学模型,并提出了约束空间的概念,把对飞机排班问题解的寻找范围限定在约束空间之中。对简单蚂蚁算法进行了基于Markov过程的收敛性分析,并根据基于“60度”法则的几何信息学原理,用蚂蚁寻食时的排斥信息素和回巢时的吸引信息素取代了原算法中的单一吸引信息素,设计出了一种新型的蚂蚁算法,并将该算法应用到飞机排班问题当中。通过与遍历和贪心算法的比较,证明该算法在飞机排班问题的求解上大大优于其他两种算法,为中大规模飞机排班问题的研究做好了铺垫。在实践上,根据建立的数学模型,利用新型蚂蚁算法,开发出了适用于国航天津分公司的飞机排班系统。该系统作为“国航天津分公司维修管理信息系统”的子系统,已经通过了相关单位的验收(验收报告见附录A),实现了从理论到实践的转化。
【图文】：

心血管系统

一般当 η 较小时 λ′oj较大，而当 η→1 时 λ′oj最小，也最不利于历。弥补该问题可将选择概率公式取(3.15)，即引入变异机制；或将选择3.18)。用类似定理 2 的证明方法，可知在两种条件下均能保证对解空间着迭代的进行启发因素作用越来越小，故很少文献采用改形式。当 η→0 时，算法性能也不是最佳，详细讨论见附录 B。蚁几何信息学60 度”法则植物树根、动物心脏血管系统等自然分岔网络经过进化，可以使分配资至最低水平。如图 3-1 和图 3-2 所示。英国谢菲尔德大学植物动物学教特尼克斯指出，蚂蚁轨迹网络可能出于同样原因进行进化：将食物最为的巢穴[22]。

分布图,树根,分布图,蚂蚁

图 3-2 树根分布图结果显示，当蚂蚁外出觅食或在返巢的途中，一般情况下它们都会释放示行进的轨迹——当行进路线出现一定角度的转弯，它们便会释放这种作为路口路标，同时标示出来的路口角度还会暗示是否有食物源存在，普通的岔路口。这种标示实际上是在构造一种路径的网络图。形岔路口向法老蚁提供了所需要的反向性。经过观察发现，蚂蚁准确定最理想角度是 60 度左右。通过几何学信息（想象一个大写的 Y），蚂蚁方向。在轨迹的交叉点，从洞中出来的蚂蚁会发现两条大约呈 30 度角进轨迹）的轨迹（想象一只蚂蚁从巢穴——Y 的下部——向外爬行）。这们从蚁穴出发时，只要沿着这些事先标好角度的特殊路径行进，就一定源，，而发现食物的蚂蚁返回蚁巢时，只需根据这一蚂蚁家族自创的“照相反的角度循路而归。由此一来，只要严格遵循这些路标的指示，外不会错过返巢的路。弗朗西斯·拉特尼克斯这一天才设想解释了蚂蚁在时，总是弯弯曲曲的前进，到处寻找食物，可是一旦得到食物后，即使
【学位授予单位】：中国民用航空学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2006
【分类号】：TP301.6

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