若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究

发布时间：2019-11-30 20:44

【摘要】：迭代法是求解线性方程组常用的方法,但是随着线性方程组规模的增大,在采用基本迭代法求解时,往往会出现解的收敛速度非常缓慢、计算量巨大的情况.预处理技术能很好的解决这类情况,本文分别研究了新形式的预条件GAOR迭代法、预条件MAOR迭代法、预条件GMTS迭代法以及预条件多分裂LUSAOR迭代法.在第一章中,介绍了与本论文研究内容相关的背景知识.在第二章中,引入了本论文涉及的相关定义和引理.在第三章、第四章和第五章中,分别给出了新的预条件矩阵形式下的GAOR迭代法、MAOR迭代法以及GMTS迭代法的迭代格式,并研究了它们的收敛性,最后以数值算例对定理结论加以验证.在第六章中,介绍了多分裂LUSAOR迭代法以及预条件下的多分裂LUSAOR迭代法的相关知识,给出了新的预条件矩阵,并对预条件多分裂LUSAOR迭代法的收敛性做了研究,最后以数值算例对定理结论加以验证.
【图文】：

若干类新形式的预条件迭代法的收敛性研究表３．３．２列出了在随机选择满足定理条件的卸７的值时，其对应迭代矩半径的值．一方面，，其谱半径数值规律可Ｗ很好地验证前面定理结论的；另一方面，观察表３．３．２中的数据Ｗ及图３．３．１，可发现当Ｗ不变时，谱随着ｒ的减小而增大；而当／不变时，谱半径b6也会随着仍的减小而增大．逡逑－逦－－－、逡逑
【学位授予单位】：青岛科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O241.6

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本文编号：2568062