α-混合样本下连续型双边截断型分布族的经验贝叶斯估计与检验

发布时间：2019-12-01 03:09

【摘要】：贝叶斯方法起始于1763年,而经验贝叶斯方法,是Robbins在1955年提出来的,经验贝叶斯是频率派与贝叶斯派观点的完美结合的产物,它与贝叶斯学派观点一样,认为参数可被看成是随机变量,需要考虑参数的先验信息,然后利用频率派的方法得到参数的先验信息.构造合宜的经验贝叶斯估计是经验贝叶斯估计理论研究的一个基本问题.我们在本文中讨论了 α-混合样本下连续型双边截断型分布族的经验贝叶斯估计与检验.一方面,我们得到了在一定损失函数下参数的经验贝叶斯估计和另一种损失函数下的经验贝叶斯检验;另一方面,我们证明了上述估计与检验函数为渐近最优的,并得到了其收敛速度,最后给出了一个例子来验证文中定理条件设置的合理性,并进行了模拟研究.本文的主要结果和特色如下:1.本文在假设当前样本与历史样本整体为一个α-混合样本的前提下,研究了一类连续型双边截断型分布族的经验贝叶斯估计与检验.在独立情形下,对这方面的研究基本成熟,但是相依样本情形的研究进展甚微,甚至很多文献虽然研究的是相依情形,但均是在默认当前样本与历史样本相互独立的情形下进行研究的.因而假设当前样本与历史样本整体为一个α-混合样本的研究是很有研究价值的.2.本文不仅研究了 α-混合样本下一类连续型双边截断型分布族的经验贝叶斯估计,证明了该估计的渐近最优性质并获得了其收敛速度;对于该分布族,我们还考虑了一类检验问题,得到了该经验贝叶斯检验函数的贝叶斯风险,并得出该检验函数的渐近最优性质及收敛速度.3.本文还对参数估计和检验函数的收敛速度进行了数值模拟,得到了在估计和检验中,随着样本容量的增大,经验贝叶斯风险与贝叶斯风险的差值越来越小.
【学位授予单位】：广西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O212.8

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本文编号：2568200