非欧空间中的曲线与曲面

发布时间：2019-12-02 05:43

【摘要】：洛伦兹空间型按常截面曲率可分为三类:截面曲率为正的de Sitter空间,截面曲率为0的Minkowski空间,截面曲率为负的Anti de Sitter空间.本文主要研究具有非负常截面曲率的3维洛伦兹空间型中曲线与曲面的微分几何性质.第一章首先介绍3维Minkowski空间中的基本概念,如类光直线生成的直纹面,对偶直纹面等.其次研究类光直线生成的直纹面与其对偶直纹面的微分几何性质.特别地,对B-scroll和null-scroll的对偶直纹面的性质进行了刻画.第二章首先介绍3维de Sitter空间中非退化曲线和非退化曲面的基本性质.其次研究了由非退化曲线(第一类空,类时,第二类空)的主法测地线生成的主法测地面的微分几何性质,从而得出贝特朗曲线与主法测地面的关系.
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O186.11

【参考文献】

相关期刊论文 前3条

1 刘作栋;姜淼鑫;陈亮;;3维Minkowski空间中的特殊直纹面[J];东北师大学报(自然科学版);2015年02期

2 王志刚;吕永震;裴东河;樊晓明;罗振江;;三维Minkowski空间中的特殊曲线和可展曲面[J];东北师大学报(自然科学版);2008年02期

3 姜杨;裴东河;;三维Minkowski空间中非类光曲线的从切可展曲面的奇点分类[J];东北师大学报(自然科学版);2007年01期

相关硕士学位论文 前1条

1 刘锦兰;三维Minkowski空间中非可展直纹面的分类[D];大连理工大学;2008年

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本文编号：2568665