具有非线性阻尼项的双色散波动方程的初边值问题

发布时间：2020-01-16 22:00

【摘要】：本文我们考虑具有非线性阻尼项的双色散波动方程的初边值问题utt — △utt — △u + △2u — △g(ut) + △f(u) = 0, (x, t) ∈ Ω × R+,u|aΩ = 0, △u|aΩ = 0,u(x,0) = u0(x), ut(x,0) = u1(x),其中g(ut)=|ut|m-1ut,f(u)=|u|p-1u,p1,m ≥ 1.文中利用 Faedo-Gal(?)rkin 方法和不动点理论得到局部解的存在唯一性.当p ≤ m时,证明了整体解的存在性.当1 ≤ m p时,给出了解在有限时间内发生爆破的充分条件.进一步,本文还利用位势井方法证明了在E(0) d情况下整体解的存在性、衰减估计和爆破问题.
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O175.8

【参考文献】

相关期刊论文 前1条

1 陈国旺;薛红霞;;PERIODIC BOUNDARY VALUE PROBLEM AND CAUCHY PROBLEM OF THE GENERALIZED CUBIC DOUBLE DISPERSION EQUATION[J];Acta Mathematica Scientia;2008年03期

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本文编号：2570478