关于态射群的性质与推广

发布时间：2020-02-08 07:29

【摘要】：态射是两个数学结构之间保持结构过程的一种抽象,在范畴理论与基础代数学中有着重要的意义。本文在群的态射及拟态射的研究基础上,首先,定义了一种具有某些性质的群同态,我们称之为对偶同态,给出了群同态与对偶同态的刻画,探讨了对偶同态的一些性质;其次,我们也给出了对偶同态与群同构之间的关系,指出了对偶同态为单射当且仅当该同态为满射,还举例说明了对偶同态的合成不一定为对偶同态;进一步,文章在拟态射的基础上也给出了拟对偶同态的定义,并得到了一个群同态是拟对偶同态的等价条件。最后,我们研究了交换群的态射性及拟态射性,证明了有限交换p-群都为拟态射群。
【学位授予单位】：青岛大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2017
【分类号】：O152

【参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 冯启顺;储茂权;;拟G-morphic环的一些结果[J];纯粹数学与应用数学;2012年05期

2 李欣;海进科;;关于态射的一个注记[J];青岛大学学报(自然科学版);2012年01期

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本文编号：2577448