几类微分系统的极限环分支及相关问题

发布时间：2020-03-21 02:43

【摘要】：本文主要借助符号运算系统研究平面微分系统的中心及周期环域的极限环分支问题和周期轨道的周期单调性问题.首先,我们考虑下面这类等时系统(?)的极限环分支问题.我们得到了该系统在n次扰动下,从中心的邻域内分支出极限环的个数.另外我们利用M.Grau,F.Manosas和J.Villadelprat给出的Chebyshev判别法则和符号运算系统,把Abel积分的零点个数问题转化为求多项式的零点个数问题.当n=5时,我们证明了该系统在5次扰动下其周期环域分支出极限环的个数为10.其次,我们借助符号运算系统研究下面这类SD(Smooth and Discontinuous Oscil-lator)振子(?)的周期轨道的周期单调性问题.我们证明了该类SD振子的周期都是单调的.
【学位授予单位】：贵州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

【参考文献】

相关期刊论文 前3条

1 李继彬,李存富;平面三次Hamilton系统与(E_3)的极限环分布[J];数学学报;1985年04期

2 陈兰荪,王明淑;二次系统极限环的相对位置与个数[J];数学学报;1979年06期

3 史松龄;二次系统(E_2)出现至少四个极限环的例子[J];中国科学;1979年11期

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本文编号：2592613