线性空间的幂集构造新的线性空间

发布时间：2020-03-23 01:46

【摘要】：本文中,我们先介绍了在集合加入代数运算,使集合成为一种代数结构,并考虑使之作成半群、群的主要内容。紧接着,我们介绍了映射和运算向幂集的提升,然后借助这种思想,将一般的线性空间的幂集提升为一个新的半群、群,并使它能够成为一个全新的线性空间。最后,我们将得到的新的线性空间应用到群表示理论当中,以创造更大的价值。文章主要安排如下:第一章,简单的叙述有关半群、群的历史背景,以及有关幂集提升的思想背景。第二章,简单介绍从集合到半群、群的过程,并给出映射向幂集提升的介绍。第三章,利用前面的理论基础,将线性空间的幂集经半群、群,逐步提升为群,并最终构造出两个全新的线性空间。第四章,将线性空间的幂集提升思想应用到群表示理论中,给出了由已知群表示派生出新的群表示的新方法。第五章,先是简要概述了本文的主要内容,然后提供了一些新的研究方向。
【学位授予单位】：合肥工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O152

【参考文献】

相关期刊论文 前10条

1 王正攀;潘慧兰;;纯正群并半群簇和密码群并半群簇的上确界[J];西南大学学报(自然科学版);2014年04期

2 黄卿中;何斌吾;;Ornstein-Uhlenbeck半群证明不等式的一些应用[J];应用数学与计算数学学报;2011年01期

3 刘文军;;幂集上的线性空间[J];大学数学;2011年02期

4 吕国亮;陈斌;;拟阵Q_6与W~4可F-线性表示的构造[J];大学数学;2011年01期

5 徐行忠;刘合国;;换位子群为p阶群的有限p-群的自同构群[J];中国科学:数学;2010年11期

6 李飞祥;张丽芬;;半群方法在求解微分方程中的应用[J];安阳师范学院学报;2009年05期

7 陈海莲;孙弘安;;一类交换半群在求解二元二次不定方程中的应用[J];赣南师范学院学报;2008年03期

8 魏裕博;赵艳;;有限群表示特征标的几个基本性质[J];西安文理学院学报(自然科学版);2008年01期

9 王兆浩;张军阳;;含极大子群为单群的单群[J];西南大学学报(自然科学版);2007年10期

10 刘振宇;;幂线性空间的维数与基[J];枣庄学院学报;2007年02期

相关博士学位论文 前1条

1 吴佐慧;换位子群是无限循环群的有限生成幂零群[D];湖北大学;2016年

相关硕士学位论文 前1条

1 刘瑞;双连续n次积分C-半群的性质及应用[D];延安大学;2010年

，

本文编号：2595970