随机分数阶Ginzburg-Landau方程的随机吸引子

发布时间：2020-03-27 23:15

【摘要】：随机吸引子是研究随机动力系统渐近行为的重要概念.本文主要考虑随机分数阶Ginzburg-Landau方程的渐近性质,将随机偏微分方程转化为仅含随机参数的随机方程,对方程的解进行先验估计,对于无界以及加权空间中通过尾估计得到渐近紧性成立,则随机动力系统的紧性成立.最后证明随机分数阶Ginzburg-Landau方程的随机吸引子的存在性.本文具体安排如下:在第一章,介绍随机动力系统的研究进展,随机分数阶Ginzburg-Landau方程的研究现状并简单说明本文主要工作.在第二章,给出随机动力系统中随机吸引子的基本概念、相关引理、定理以及估计中所需要的不等式.在第三章,研究带乘性噪声的随机分数阶Ginzburg-Landau方程,得到随机吸引子的存在性.在第四章,研究无界区域中带加性噪声的随机分数阶Ginzburg-Landau方程,证明随机吸引子的存在性.在第五章,研究加权空间中带乘性噪声的随机分数阶非自治Ginzburg-Landau方程,得到随机吸引子的存在性.在第六章,对已有研究进行总结,并对以后进一步的研究进行展望.
【学位授予单位】：四川师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

【参考文献】

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本文编号：2603532