区间值模糊信息系统的概率决策粗糙集方法研究

发布时间：2020-04-01 22:46

【摘要】：随着社会的勇猛发展,人们正面临着信息时代类型别致、种类众多、更新速度一流的数据集。其中以不确定性的模糊区间形式构成的区间值模糊信息系统(IVFIS)成为当下信息技术研究热点之一,同时如何从IVFIS中挖掘出有价值的信息也是人工智能领域面临的一大挑战。粗糙集理论作为处理不确定问题的数学理论,被延伸到了粒计算理论和三支决策中,通过其定义的上下近似集来刻画不确定信息。由于粗糙集无法拥有容错能力机制,随着研究的需要,学者们又推广出更多的模型比如Yao的决策粗糙集模型(DTRS),它主要是应用于实际决策问题,基于此的语义解释是上下近似集划分的正域接受事物,负域拒绝事物,边界域则表示延迟决策。本文正是基于DTRS,程度粗糙集(GRS)和多粒度粗糙集(MGRS),首先研究了IVFIS的属性约简,除去多余信息对获取知识过程和最终结果的影响;其次考虑概率和损失函数分别是实值和区间值情形,建立了IVFIS模糊概率决策粗糙集和IVFIS区间值模糊概率决策粗糙集两种模型;最后研究IVFIS的程度多粒度粗糙集(GMGRS)模型,本文的主要创新点如下:1.在不协调的IVFIS中通过定义分布函数、最大分布函数及部分一致函数,建立了IVFIS的分布约简、最大分布约简和部分一致约简方法,研究了约简是如何获取最简信息,得出最优解。深入研究了各自相关的数学性质,并讨论了IVFIS中不同属性约简的关系,最后通过实例利用定义法和可辨识矩阵法计算出IVFIS分布约简、最大分布约简和部分一致约简,经过算法和实例对比分析,得出可辨识矩阵法简化了时间和空间复杂度。2.对IVFIS做决策转变到近似空间下决策,利用绝对指数法定义新的对象间的相似关系,在环境许可下将IVFIS转换成模糊近似空间和区间值模糊近似空间。紧接着在近似空间下考虑了概率和损失函数是实值和区间值的情形,分别建立了IVFIS模糊概率决策粗糙集和IVFIS区间值模糊概率决策粗糙集两种模型,决策过程中通过阈值α和β来控制决策的风险程度,并且后者模型与前者相比更符合决策在不确定度量上的一些特征。最后通过案例对IVFIS做出决策,阐述了所提模型的有效性和价值性。3.在多粒度和程度粗糙集理论下,基于IVFIS构造了三种程度多粒度粗糙集模型,即IVFIS乐观程度多粒度粗糙集(OGMGRS),悲观程度多粒度粗糙集(PGMGRS),广义程度多粒度粗糙集(GGMGRS)。研究了这三种模型的一些基本结构和性质,以及三种模型上下近似算子之间的联系,并通过定义的多个优势关系下的程度多粒度近似算子和各个粗糙区域来对方案进行决策。最后针对IVFIS引进一种新的序关系-λ几何平均排序来实证模型的实用性和可行性。
【学位授予单位】：重庆理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O159

【参考文献】