混沌系统主动与被动投影同步的研究与实现

发布时间：2020-04-02 23:25

【摘要】：自混沌现象发现以来,其应用领域就一直不断扩展,而混沌同步作为混沌科学一个分支,其中混沌同步指一个混沌系统的运动轨迹趋近于另外一个混沌系统的运动轨迹,并且始终保持步调一致的现象。目前,混沌同步广泛应用于物理学、生命科学、保密通信等各种学科。由于混沌同步在各个领域具有非常大的应用潜力,使得它受到众多学者的关注。投影同步是指响应系统与驱动系统之间按照给定的比例因子达到同步。由于比例因子的不确定性,它的存在会使混沌系统更加复杂,可以提高通信的安全性,因此投影同步可以被广泛应用于保密通信等安全领域。本文首先研究了主动自适应投影同步方案。再次,本文提出了一种被动投影同步方案,文中简述了该同步方法的优点。本文主要创新点如下:(1)提出了一种主动自适应投影同步方案。详细地应用李氏稳定性定理证明了误差系统的渐进稳定性。该方法提出的主动控制矩阵对于实现混沌系统的自适应投影同步简单易操作,简化了繁琐的运算过程。同时,该同步方法的可调节性好。此外,文中也分析了缩短误差系统达到同步时间的策略,该策略不仅缩短了同步的时间,而且也使得误差系统曲线更加光滑。文中以Lorenz系统为例,通过仿真,验证了该同步方案的可行性。(2)提出了一种被动投影同步,对比了被动控制与其他同步控制方法的不同之处。被动控制理论拓展了混沌同步控制理论的理论基础。该方法的新颖之处是结合被动、投影同步控制两种控制策略,拓展了混沌同步的应用范围。本文采用Matlab实现仿真,仿真结果与理论推导相符合,验证了本文所提出的同步方案的可行性。
【图文】：

相图,相位图,自适应控制器,定理

２Ｆ（Ｘ）＝逦０逦－ｙｘ逦０邋５＝邋０逦－１逦０邋ｆ｛Ｙ）＝邋－ｙｘｙ３邋０＝邋ｂｘ邋Ｕ＝邋ｕ２逦（３０逦0逦－少２」［０逦０逦０」逦［朋Ｊ邋Ｕ」Ｕ＿逡逑中ｃ邋＝也。逡逑据定理（３．１），，主动自适应控制器以及参数更新律如方程（３．２７）以及）所示：逡逑Ｗｊ邋＝ａａ（ｘ２－ｘｌ）＋ｋｌｅｌ－ａｅｌ逡逑＜ｕ２＝ｂａｘｌ邋－ａ＾邋－ａｘ２邋＋ｙ｝ｙ２邋＋ｙ２邋＋ｋ２ｅ２－ｂｙｌ逦（３ｕ３邋＝－00＾邋＋ａｘｌｘ２邋－ｙ｝ｙ２邋＋ｋ３ｅ３邋＋ｃｙ３逡逑＾＝（ｙｉ－ｙｉ）ｅｉ逡逑＾邋４邋＝邋￣ｙ＼ｅｉ逦（３＝邋｝｝３ｅ３逡逑系统相图逡逑ａ邋＝邋１０，邋６邋＝邋２８，ｃ邋＝邋８／３时，系统（３．２１）是混沌的，系统（３．２１）的相位（ａ），图邋３．１（ｂ），３．１（ｃ）以及邋３．１（ｄ）所示。逡逑３０邋逦逦逦逦逦逦邋５０邋逦逦逦逦逦逦逦逡逑

过程,响应系统,相位图,驱动系统

逦（ｂ）逦（ｃ）逡逑图３．３Ｃ邋＝出叹１，－２，－３｝时，参数义，４，ｑ的辨识过程逡逑（ａ）邋ｑ的辨识过程（ｂ）邋＆的辨识过程（ｃＯｑ的辨识过程逡逑２６逡逑
【学位授予单位】：湖南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O415.5;O231

【参考文献】