具阻尼的非线性双曲守恒律方程解的非线性扩散波现象的L~p收敛率

发布时间：2020-04-15 14:44

【摘要】：具阻尼的等熵Euler方程是一类典型的非线性双曲守恒律方程,该模型描述了等熵可压流体通过多孔介质的运动,具有丰富的物理意义。本文研究的是具阻尼的等熵的Euler方程光滑解的大时间渐近行为。利用能量方法和细致的分析,我们给出了该方程Cauchy问题整体光滑解的存在性,证明了具阻尼的等熵的Euler方程光滑解收敛到相应的多孔介质方程的解,并且我们还给出了Lp(2≤p≤∞)收敛率。该结果改进了前人关于该方程的收敛率。本文安排如下:●第一章主要介绍了非线性双曲守恒律方程的研究现状,概述了本文的内容安排及预备知识.●第二章给出了非线性双曲守恒律方程解的整体存在性与渐近行为以及解的Lp收敛率.
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

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本文编号：2628672