关于Fermat商性质的研究

发布时间：2020-04-16 13:00

【摘要】：Fermat商这一概念源于Fermat大定理的第一情形,很多专家学者对其做了大量的研究工作.Fermat商在代数数论和计算机科学中应用广泛,也在生成伪随机序列中扮演着重要的角色.本文将借助数论与代数工具继续对Fermat商的性质进行研究,得到的主要结果如下:第一,研究了 Fermat商与整数的非负最小剩余之间的关系.利用剩余系的性质,三角恒等式,特征的性质以及二项展开式得到了 Fermat商qp(n)与整数n的非负最小剩余rp(n)的差的均值分布,并给出了恒等式.第二,研究了由Fermat商构造的伪随机子集的性质.在Dartyge,Mosaki,Sarkozy等人所定义的集合的基础上结合Fermat商构造出新的伪随机子集,再利用指数和,特征和,三角恒等式以及原根的性质研究了该伪随机子集的一致分布测度和相关测度.
【学位授予单位】：西北大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O156

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本文编号：2629759