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图的双罗马控制

发布时间:2020-04-20 08:38
【摘要】:控制问题是图论的一个重要研究领域.基于不同的限制条件,控制集的形式也有所不同.本论文研究的是图的双罗马控制.它是罗马控制的推广.对任意图G,我们用γ(G)表示图G的控制数,γdR(G)表示图G的双罗马控制数.·在第一章,我们首先介绍了控制问题的起源和发展,以及双罗马控制出现的历史背景.其次介绍了本论文用到的一些基本概念和符号.最后介绍了相关问题的已知结论和本论文研究的主要结果.·在第二章和第三章,我们首先给出了一般图的双罗马控制函数的一些性质,以及双罗马控制数的下界.其次给出了一些特殊图的双罗马控制数,例如完全n-部图,柱形格子图P2口Cn等.·在第四章,我们刻画了具有特定双罗马控制数的图.我们依次刻画了 γdR(G)=2-γ(G)+ 1的树,单圈图和块图.同时也刻画了 γdRR(G)= 2γ(G)+ 2的树.
【图文】:

蜘蛛,条件,控制数,罗马


逦具有特定双罗马控制数的图的刻画逦逡逑?运算多:在DU%中加边邛,其中7\,r2是非P2的病态蜘蛛树,;r邋e邋VCA),邋y邋e邋v(r2).逡逑?条件邋4邋x邋e邋丑(71),y邋e邋v(r2)邋-邋L(r2).逡逑?条件邋M:邋x邋e邋5(T\),邋y邋e邋_B(r2).逡逑?条件p海海蝈澹邋澹保ǎ罚保澹邋澹ǎ颍玻ǎ唬颍玻澹插澹玻义舷Γ轿樟恚誶2,其中灵是满足条件政的运算多得到的树集族:i邋=邋0;邋1,2.龙逡逑是健康蜘蛛树和剖分双星组成的树集族.逡逑

块图,样图,类型,控制数


具有特定双罗马控制数的图的刻画§4.3块图的刻画逡逑.5若G是一个连通的块图,7dfl(G0邋=邋27(G0邋+邋1当且仅当:逡逑G与2同构.逡逑G是由与Kp,p邋2邋2同构的块图S和Gi邋=[V。&邋-邋W构造,私),F或者与心,p邋>邋2同构;|V(S)邋n邋V(丑)丨=1,或者是只有一个割,,v0B)n丑=邋{?}?逡逑
【学位授予单位】:郑州大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O157.5

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