几类脉冲捕食—食饵系统的动力学性质研究与仿真分析

发布时间：2020-04-29 17:50

【摘要】：近年来,微分方程理论在控制系统、医学研究等领域得到了快速发展,尤其在种群动力系统中有着广泛的应用和深入的研究.许多学者也致力于生态系统的研究,并得到了很好的结论.本文从实际问题出发,通过建模,研究了几类捕食者-食饵系统的动力学性质.主要内容安排如下:第一章:介绍捕食-食饵系统的研究背景、意义及国内外研究现状.第二章:介绍主要定义、引理和定理等预备知识.第三章:考虑到物种的脉冲出生和时滞会影响生态系统的演变进程,建立了一类具有脉冲出生与脉冲捕获的时滞捕食-食饵系统.运用比较定理,李雅普诺夫函数等方法,研究了系统捕食者灭绝周期解的相关性质及系统持久性.通过数值仿真验证理论的正确性,并探究了相互干扰因素给系统持久性带来的影响.第四章:考虑到物种的阶段结构因素,建立了一类具有脉冲与阶段结构的捕食-食饵系统.运用小振幅扰动与弗洛凯定理等方法,得到了食饵灭绝周期解的稳定性、全局吸引性及系统持久的充分条件.最后通过数值仿真探讨了系统的动力学行为,为生态系统的保护与控制提供了一些建议与策略.第五章:考虑到环境毒素、团体防御和相互干扰因素的共同作用,建立了一类污染环境中有团体防御和干扰影响的捕食-食饵模型.运用微分方程理论研究了食饵灭绝周期解的相关性质及系统的持久性.最后通过模型仿真得到系列时间序列图和混沌图.第六章:考虑到多物种共存和相互干扰因素的影响,建立了一类具有相互干扰和时滞的多种群捕食-食饵模型,运用Ascoli定理和勒贝格控制收敛定理等,证明系统持久性及概周期解的唯一性.运用李雅普诺夫函数证明了概周期解的全局吸引性.最后使用仿真技术展示了系统的动力学性质.通过对上述四类捕食-食饵系统相关性质的研究,得到的系列理论结果能为系统控制与发展提供一些策略与建议,有较好的实际意义.
【图文】：

3xt,xt分别关于释放捕食者的比率

桂林理工大学硕士学位论文(a) (b)图 4.2 (a) 1,2 ix t i 稳定的时间序列图. (b) 3,4 ix t i 稳定的时间序列图.
【学位授予单位】：桂林理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

【参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 焦建军;蔡绍洪;;脉冲捕获捕食者与食饵具阶段结构的捕食-食饵模型[J];生物数学学报;2011年04期

2 YANG Kuang;种群数学模型的基本性质(英文)[J];生物数学学报;2002年02期

，

本文编号：2644834