含参随机积分中参数的随机替换问题

发布时间：2020-05-09 09:38

【摘要】：随机积分是随机过程关于随机过程的积分.当被积过程含有参数时,“随机积分运算”与“随机变量替换参数的运算”在什么条件下可交换顺序?这个问题不仅具有理论意义,而且也有应用意义.本文旨在探求上述问题的答案.通过深入分析被积过程含有参数的随机积分的精细性质,本文针对·求积过程为Brown运动,被积过程为含参数的连续适应过程·求积过程为Brown运动,被积过程为含参数的平方可积适应过程·求积过程M为连续L2-鞅,被积过程为含参数的M-平方可积可料过程等三种情形,分别获得了“随机积分运算”与“随机变量替换参数的运算”可交换顺序的若干组充分条件,并且通过相应的例子说明了这些条件是可以得到满足的.此外,本文也证明了涉及含参数随机积分的其它一些结果.
【学位授予单位】：武汉大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O172.2

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本文编号：2655944