常维数子空间码的研究

发布时间：2020-05-11 16:13

【摘要】：随机网络编码是在网络中传播信息的有力工具.然而,由于存在噪音等干扰因素,信息在传输过程中会发生错误,特别是在节点处,错误信息与其它信息组合在一起,会导致整个传输过程发生错误.因此,网络编码中的编码体制就需要具有一定的纠错能力.Koetter与Kschichang发现常维数子空间码可以很好地应用于随机网络编码中,此后,这方面的研究引起了学者们的广泛关注.我们讨论了两类常维数子空间码,一类是循环轨道码,另一类是包含极大秩距离提升码的常维数子空间码.本文得到的主要结果为:1.给出了计算循环轨道码势的一种方法;2.证明了若循环轨道码(U,σ)是一个spread码,则σ没有非平凡的不变子空间.特别的,当σ的阶为qn-1时,(U,σ)等价于[11]中的spread码;3.给出了包含极大秩距离提升码(n,k,k)q的常维数子空间码(n,M,2k,k)q的上界.当k|n时,给出了最优码的构造,当k|n时,构造了一类(n,M,2k,k)q码,这是目前所知的含有码元个数最多的一类(n,M,2k,k)q码.
【学位授予单位】：苏州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.4

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