几类带捕获的生态模型研究
发布时间：2020-05-12 07:56
【摘要】：本文用动力系统的方法研究了生物学中两类常见模型的动力学行为:食饵服从幂函数增长的捕食者-食饵模型和考虑珊瑚内部竞争的珊瑚礁生态系统模型.在食饵服从幂函数增长的捕食者-食饵模型中,其功能反应函数是Holling-Ⅱ类型,且带有常数捕获率.我们选取常数捕获率h和捕食者的转化率b为参数,通过计算平衡点附近的雅可比矩阵、特征值,并利用Hartman-Grobman定理判断了平衡点的类型和稳定性,通过计算平衡点附近的规范形研究了平衡点的Hopf分支.最后用matlab软件进行数值模拟,所得结论与实际数据保持一致.在考虑珊瑚内部竞争的的珊瑚礁生态系统模型中,我们在模型中考虑珊瑚种群间的内部竞争.我们选取食草鱼的啃咬率g为参数,通过计算平衡点附近的雅可比矩阵,特征值和特征向量判断了平衡点的稳定性.利用Sotomayor分支定理研究了平衡点的鞍结点分支和跨临界分支.
【图文】：
统（３．２．３）中，我们减少相互作用强度６以获得更高的平衡值．我们将看到，在（３．２．３）＊中捕逡逑食者和掠食者的金字塔形状的顶端会随着ａ的增加而增长．在（３．２．３）中，捕食者和被捕逡逑食者的金字塔形状底部会因为６的减少而变得越来越重（见图３．２）．逡逑十逡逑ａ邋Ｊ￣＇ｒ邋８逡逑。｜逦＞逡逑图３．２在系统（３．２３）中分别取ｆｌ＝１０，邋５．５和５，从而得到对应的平衡点Ａ邋５以及Ｃ．逡逑§３．２．２系统（３．２．１）的分支逡逑当／ｉ邋＝邋０时系统（３．２．１）的Ｈｏｐｆ分支？逡逑在下面的内容中，我们只将６视为一个参数．然后系统（３．２．３）成为单参数系统．通过逡逑定理３．３的证明，我们发现当６邋＝邋＾时系统（３．２．３）的正平衡g鳎剑╬海╬翰┦且诲义现种行男苑撬胶獾悖虼耍保妫愦┕藉澹奘毕低常ǎ常玻常┛赡苡校龋铮穑娣种В巳峰义隙ㄔ谔跫缕胶獾愕奈榷ㄐ院停龋铮穑娣种У姆较颍颐潜匦爰扑闫胶獾愕牡谝唬ⅲ桑蓿蹋椋幔穑酰睿铮鱿靛义鲜义隙ɡ恚常矗旱ゲ问低常ǎ常玻常┰谥担
本文编号：2659901
【图文】：
统（３．２．３）中，我们减少相互作用强度６以获得更高的平衡值．我们将看到，在（３．２．３）＊中捕逡逑食者和掠食者的金字塔形状的顶端会随着ａ的增加而增长．在（３．２．３）中，捕食者和被捕逡逑食者的金字塔形状底部会因为６的减少而变得越来越重（见图３．２）．逡逑十逡逑ａ邋Ｊ￣＇ｒ邋８逡逑。｜逦＞逡逑图３．２在系统（３．２３）中分别取ｆｌ＝１０，邋５．５和５，从而得到对应的平衡点Ａ邋５以及Ｃ．逡逑§３．２．２系统（３．２．１）的分支逡逑当／ｉ邋＝邋０时系统（３．２．１）的Ｈｏｐｆ分支？逡逑在下面的内容中，我们只将６视为一个参数．然后系统（３．２．３）成为单参数系统．通过逡逑定理３．３的证明，我们发现当６邋＝邋＾时系统（３．２．３）的正平衡g鳎剑╬海╬翰┦且诲义现种行男苑撬胶獾悖虼耍保妫愦┕藉澹奘毕低常ǎ常玻常┛赡苡校龋铮穑娣种В巳峰义隙ㄔ谔跫缕胶獾愕奈榷ㄐ院停龋铮穑娣种У姆较颍颐潜匦爰扑闫胶獾愕牡谝唬ⅲ桑蓿蹋椋幔穑酰睿铮鱿靛义鲜义隙ɡ恚常矗旱ゲ问低常ǎ常玻常┰谥担
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