一类推广的抛物-双曲耦合方程组复合波的渐近稳定性

发布时间：2020-05-14 23:17

【摘要】：本论文主要研究了一类具有趋化性背景的抛物双曲耦合方程组复合波解的非线性渐近稳定性.全文共分为三章.第一章主要介绍了趋化现象、趋化模型行波解的研究背景、研究意义以及国内外的研究现状,最后给出本论文的主要研究结果.第二章主要把原趋化性模型通过做Hopf-Cole变换,转化为抛物双曲耦合模型,通过对f~(′′)做适当的假设,在得到复合波的存在性的基础上,证明了复合波在无穷远处的衰减率.第三章,我们通过进一步对f~(′′)加限制条件,利用能量估计的方法,并借助分部积分,索伯列夫嵌入定理和Young不等式等技巧,证明了:若初值在H~1范数下为复合波的小扰动,则当时间t→∞时,系统的解趋向于复合波的一个平移.关于趋化模型行波解的稳定性,前人已经得到了许多重要的研究结果.本文针对一类来自趋化模型的抛物双曲耦合系统所得的复合波的渐近稳定性在一定程度上把相关文献中的研究结果推广到了更一般情形.
【学位授予单位】：北京工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

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本文编号：2664086