两个具年龄结构的种群模型的周期解分析

发布时间：2020-05-25 15:15

【摘要】：在当今社会,经济快速发展,科技日益发达,然而生物栖息地被破坏得却越来越严重,生态系统的稳定性逐步降低,这逐渐引起了人们对生态系统稳定性的重视。利用数学方法来研究生物种群系统对生态保护具有重要的意义。生物种群通常是由不同年龄的个体构成的,物种经历不同的年龄阶段,其中幼年个体和成年个体通常会有许多不同的特征,因此研究具年龄结构种群模型的动力学行为是重要的。本文主要针对前人所建立的两个具年龄结构的种群模型,开展周期解等动力学性质的分析。第二和第三章主要研究了单物种具种内竞争的年龄结构种群模型,得到了该系统非负平衡点的存在性及系统在特征方程有纯虚根的点的附近局部周期解的存在性。第四章主要研究了具Dirichlet边界条件的两点扩散果蝇模型,证明了模型的周期解具有一致有界性,进而利用Wu所创立的全局Hopf分支定理建立了模型全局Hopf分支的存在性。
【图文】：

纯虚根 0 n N，* 是 ( )nS 的零点。又由1n nS S n的减函数，则有0 1S ( ) S ( ). 而1S ( )的零点处产生的只需研究0S ( )的零点，，即可证明该该特征方程纯虚根的我们可得到如下定理：0S ( )有零点，则特征方程（3-1）存在纯虚根。统（2-4）是三维系统，较为复杂，直接求解特征方程寻为困难，故我们可借助 Matlab 软件，利用数值模拟的方而可验证该特征方程纯虚根的存在性。下文中，对于该系统，我们选取以下这组参数1, 3, 1.25, 2, 0.05, 0.15I Ma b c g d d 利用 MATLAB 进行数值仿真模拟，对时滞 进行离散，图 3-1 所示（程序见附录）。-1 中0S ( )的曲线，我们发现当1 44.5和2 63.7时， 知，系统在1 2 , 处各有一对纯虚根。

系统从0出发所产生的Hopf分支情况
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

【参考文献】

相关博士学位论文 前1条

1 苏颖;单种群模型的分支问题[D];哈尔滨工业大学;2011年

相关硕士学位论文 前1条

1 丛圆圆;两个格点上具扩散和Dirichlet边界条件的果蝇模型的Hopf分支研究[D];哈尔滨工业大学;2017年

本文编号：2680344