两类边值问题的无网格方法研究

发布时间：2020-05-28 20:49

【摘要】：在求解电磁散射问题时,传统的数值方法以网格剖分为建模根本,将连续的求解区域分解为有限个并且按一定方式组合的小单位。在每一个单元内对未知函数近似,此过程中必须加入节点的参数信息和节点的连接信息,而不同的网格划分对近似函数有着很大的影响,当节点不均匀分布时则更增加了求解的难度。无网格算法则消除了这种弊端,它是由紧致函数来分割点类,没有了网格重划的步骤,这样极大的减少了工作量实现快速计算。本文在无网格局部Petrov-Galerkin(MLPG)方法基础上,结合Toeplitz近似,给出了一种求解腔体散射的无网格算法。该方法有效的处理了腔体口径处的奇异积分问题,同时,消除网格划分所带来的一系列繁琐的计算量。此外,本文探究了不均匀介质问题的无网格算法,该算法可以将本质边界条件和跳跃边界条件直接带入积分变分形式中求解。这样减少了需要对边界条件另行处理所带来的计算量,简化了复杂边界的处理。最后,本文通过相关数值实验验证了该算法的有效性。
【图文】：

MLS近似所形成的近似函数和节点参数

开口腔体的几何形状
【学位授予单位】：华北电力大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241.82

【参考文献】

相关期刊论文 前1条

1 周维垣,寇晓东;无单元法及其工程应用[J];力学学报;1998年02期

，

本文编号：2685815