含分数阶或智能信息的最优速度模型的孤立波研究

发布时间：2020-05-28 21:24

【摘要】：近年来,分数阶系统的研究得到了广泛的重视,但在交通流领域中还没有相关研究.而智能技术系统应用于交通领域所形成的智能交通正在改变着交通领域的格局.因此,研究含分数阶或智能信息的交通流模型具有重要的意义.在本文中,将一种分数阶的定义或智能信息引入到最优速度模型中,给出三个含有分数阶或智能信息的最优速度模型,研究了它们的稳定性和孤立波,得到的具体结果如下:首先,对引入的分数阶最优速度模型,根据线性稳定性分析得到了稳定性条件,结果发现分数阶模型的稳定区域大于整数阶的稳定区域;然后,在交通流的稳定区域、不稳定区域、亚稳定区域内,利用约化摄动法对模型进行非线性分析,分别导出了Burgers方程,mKdV方程,KdV方程,由此给出对应的车辆间距和车辆数的扭结解和孤立波解,进而阐释了模型对交通流问题的影响.其次,在分数阶最优速度模型中考虑司机对车辆间距的时滞,给出了含时滞的分数阶最优速度模型,导出了其稳定性条件,结果表明它的稳定区域大于不含时滞的分数阶最优速度模型;利用约化摄动法对模型进行非线性分析,分别导出了稳定区域、不稳定区域、亚稳定区域内的非线性波方程,给出了相应区域的孤立波解.最后,在分数阶最优速度模型中考虑智能信息,给出含智能信息的分数阶最优速度模型,导出了其稳定性条件,结果表明含智能信息的分数阶最优速度模型的稳定区域大于分数阶最优速度模型的稳定区域;利用约化摄动法对模型进行非线性分析,分别导出了稳定区域、不稳定区域、亚稳定区域内的非线性波方程,给出相应区域的扭结解和孤立波解,并分析了智能信息对交通流问题的影响.
【学位授予单位】：云南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O224

【参考文献】

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本文编号：2685860