随机系统的正性与稳定性分析

发布时间：2020-06-04 16:12

【摘要】：正系统是一类具有特殊性质的系统,在现实生活中,不管是微观还是宏观领域,都普遍存在。另一方面,随机系统因其本身具有的随机不确定性,其相关研究结果不仅具有重要的理论价值,同时具有广泛的应用价值,因而成为许多学者的研究重点之一。由于正系统的状态变量要求是恒非负的,随机系统的正性研究还不完善。本文主要应用线性规划理论探讨随机系统的正性与稳定性问题,其主要工作如下:(1)针对连续型随机系统,首先考虑在随机项消失时,系统要达到正性则系统参数所需要满足的条件;其次,基于随机项所服从的正态分布,讨论系统矩阵在何种约束下,该系统的状态变量能够以较大的概率保持正性;然后,对该随机系统进行稳定性分析,并给出了相应的判据;最后,通过数值算例验证了所得结论的有效性。(2)针对离散型随机系统,首先研究了一般离散系统具有正性时,系统参数所必需满足的约束条件;在此基础上,定义了概率意义下的随机系统具有正性的概念,并分情况讨论了在何种条件下,随机差分项的扰动对系统正性的影响最小;随后,分析了该随机系统的稳定性;最后,数值仿真验证了所得结论的可行性。
【图文】：

例2:4.1中系统(2.y的解的第一分量轨迹

０逦１０逦２０逦３０逦４０逦５０逦６０逦７０逦８０逦９０逦１００逡逑ｔ逡逑图２上例２．４．１中系统（２．１）的解的第一分量轨迹。逡逑Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逡逑°－１邋■逦——４（ｔ）｜－逡逑０．０３－逦Ｉ逦｜－｜｜－逡逑Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逡逑０逦１０逦２０逦３０逦４０逦５０逦６０逦７０逦８０逦９０逦１００逡逑ｔ逡逑图２．２：例２．４．１中系统（２．１）的解的第二分量轨迹。逡逑
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TP13;O221.1

【同被引文献】

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本文编号：2696637