基于无相位远场数据重构完全导体形状的数值方法

发布时间：2020-06-07 13:39

【摘要】：声波和电磁波的反散射问题在雷达探测,无损探测和医学成像等许多领域中有着广泛应用.但是,在实际测量中,通常只能测得远场(或者散射场)的强度信息,而很难精确测得其相位信息.由此发展出了使用无相位数据的反散射问题.本文主要考虑电磁学中使用无相位远场数据反演散射体形状的反散射问题.首先,为了避免超奇异性,基于位势理论将问题转化为一个由场方程和无相位数据方程构成的边界积分方程组;其次,在场方程中解出密度函数代入到无相位数据方程,再对无相位数据方程关于边界参数线性化,计算远场算子的Frechet导数;最后,使用正则化的高斯牛顿迭代法解出边界修正值,这样每迭代一步便可以得到边界的新的近似.本文的创新之处在于将Johansson和Sleeman的提出的一类非线性积分方程方法推广应用到使用无相位数据的电磁波障碍反散射问题,并通过数值算例证明了该方法的可行性.
【图文】：

§３．２数值例子逡逑用ＩＲＧＮＭ来进行数值实验，该方法最后重构的效的关系，而且，在进行积分离散的时候，选取的枳分模型的重构效果．在数值实验中，由于计算量较大，ｎ邋＋邋４）中ｎ取到６以下．因此本文的实例中，一般选取积样对远场数据Ｍ的个数有较大的依赖，数值实验中，０组来进行最终的模型重构对比，正则化参数《取0山）２，，其中７Ｖ邋＝邋２，停机准则乞ｃｒ，ａ邋＝邋０．１．为了对真解远场加上不同水平的噪声＜５，即逡逑Ｅｆ邋＝邋Ｅｒ（ｌ邋＋邋５＾）．逡逑场数据五３０通过Ｇａｎｅｓｈ的谱方法求解正问题得到，正态分布的［－１，１］上的随机数．数值实验中选取噪声５．逡逑

图３．２不同情况下的球的重构系数与真解系数．逡逑
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O242.23;O436.2

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本文编号：2701504