基于补偿倒向Euler方法带分数Brown运动的随机固定资产模型数值解的均方散逸性

发布时间：2020-06-08 01:37

【摘要】：讨论了一类带分数Brown运动随机固定资产模型数值解的均方散逸性.在漂移系数和扩散系数满足单边Lipschitz条件和有界条件下,建立了随机固定资产模型补偿倒向Euler法数值解均方散逸性的判定准则.最后通过数值算例对结论进行了验证.
【图文】：

由上面参数的取值可以得到如下不等式：逡逑２０邋＝邋ｆｉ0邋＜邋／ｉ（ａ，逦＜邋00，逡逑＜邋７７邋＝邋１，逡逑９Ｆ逡逑ｍ逡逑在Ｉ内，逡逑在［０，５００］内，逡逑（１６）逡逑＜２邋＝巧，逡逑和逡逑（ｆ（ｔ，邋Ｋ（ａ，邋ｔ）），邋Ｋ｛ａ，邋ｔ））邋＝邋｛－１０Ｋ（ａ，邋ｔ）邋＋邋１２，邋Ｋ｛ａ，邋ｔ））邋＜邋－６邋｜邋Ｋ（ａ，邋ｔ）邋｜２邋＋９逡逑｜｜邋ｇ（ｔ，Ｋ（ａ，ｔ））邋＼＼２２＜０．２５＼Ｋ（ａ，ｔ）邋｜２逡逑则有入ｉ邋＝邋—６，邋NB邋＝邋０．２５，邋ａ邋＝邋９．逡逑图１当丑＝ｌ邋Ａｔ邋＝邋０．０５和Ａａ邋＝邋０．０５时，分数Ｂｒｏｗｎ运动固定资产模型（１５）数值模拟逡逑

１８２逡逑数学的实践与认识逡逑４７卷逡逑图２当Ｈ邋＝邋｜，Ａｔ邋＝邋０．０５，邋ａ分别为０．５和０．７邋０才，模型（１５）数值解的均方散逸性逡逑在本算例中，，可以很容易验证模型／（ｔ，Ｋ（Ｍ））和冲满足假设条件（Ｈ２），显然逡逑方程（１５）不能求出其精确解，因此我们应用偏微分数值差分方法对此方程离散．图１为时间逡逑步长ｆｔ邋＝邋Ａｆ邋＝邋０．０５，空间步长ｒ邋＝邋Ａａ邋＝邋０．０５，并且当／ｆ邋＝邋｜时随机固定资产模型（１５）对应逡逑数值解Ｋ（Ｍ）邋＝邋⑷的数值模拟，图２是当Ｈ邋＝邋｜，邋／Ｉ邋＝邋Ｍ邋＝邋０．０５时，ａ取０．５和０．７时逡逑资本密度随时间的变化曲线图，可以更直观的描述随机固定资产模型数值解的均方散逸性．逡逑参考文献逡逑⑴吕淑婷，张启敏．随机固定资产模型Ｓｐｌｉｔ－ｓｔ印Ｂａｃｋｗａｒｄ邋Ｅｕｌｅｒ数值解的几乎必然指数稳定性［Ｊ］．数逡逑学的实践与认识，２０１５，邋４５（２）：邋２９４－３０１．逡逑［２］逦Ｓｈｅｎ邋Ｆ，邋Ｚｈａｎｇ邋Ｑ，邋Ｙａｎｇ邋Ｈ，邋Ｐｅｉ邋Ｙ．邋Ｅｘｉｓｔｅｎｃｅ，邋Ｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓ邋ａｎｄ邋Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ邋Ｓｔａｂｉｌｉｔｙ邋ｆｏｒ邋Ｓｔｏｃｈａｓ？逡逑ｔｉｃ邋Ｆｕｚｚｙ邋Ａｇｅ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ邋Ｃａｐｉｔａｌ邋Ｓｙｓｔｅｍ邋［Ｊ］．邋Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ邋Ｊｏｕｒｎａｌ邋ｏｆ邋Ａｐｐｌｉｅｄ邋Ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ邋ａｎｄ逡逑Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ，邋２０１３，邋５１（２１）：邋３５６－３７３．逡逑［３］

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本文编号：2702322