两类四阶非线性发展方程解的爆破

发布时间：2020-06-14 15:23

【摘要】：考察了两类四阶非线性发展偏微分方程初边值问题.文中第一部分利用第一特征值问题对应的特征函数,结合Jensen不等式的方法对两类四阶非线性方程构造了关于时间的常微分不等式,进而证明了问题的解在有限时间内会产生爆破现象,给出了有限时间内发生爆破的充分条件和爆破时间的上界估计.第二部分利用能量方法对带有初边值问题的两类四阶方程给出了关于时间的常微分不等式,并得出整体解的不存在条件.作为定理的应用,章末均给出相应的具体例子.
【学位授予单位】：广州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175.29

【参考文献】

相关期刊论文 前6条

1 高新涛;陈丽;;一类具阻尼非线性波动方程的Cauchy问题[J];应用数学;2012年02期

2 薛红霞;;一类四阶非线性抛物型方程的初边值问题(英文)[J];应用数学;2008年02期

3 尚亚东;一类具非线性强耗散项的发展方程初边值问题解的Blow up[J];信阳师范学院学报(自然科学版);2002年02期

4 尚亚东;一类强阻尼非线性波动方程解的blow up[J];烟台大学学报(自然科学与工程版);2002年02期

5 尚亚东;两类强阻尼非线性波动方程解的blow up[J];工程数学学报;2000年02期

6 刘亚成;一类具非线性强耗散项的发展方程(组)的整体解[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1987年04期

本文编号：2712979