α-Dirichlet空间上乘法算子的约化子空间

发布时间：2020-06-16 14:44

【摘要】：本篇硕士论文在α-Dirichlet空间Dα上,研究以有限Blaschke乘积为符号的乘法算子的约化子空间问题,以及以有限Blaschke乘积为符号的乘法算子与Dirichlet移位算子的酉等价.全文共分三章.第一章对相关的研究背景进行了阐述,并给出了 一些基本概念及符号,最后说明了研究的内容及意义.第二章我们给出并证明了以二阶Blaschke乘积φ为符号的乘法算子Mφ在α-Dirichlet空间Dα上存在非平凡约化子空间的充分必要条件.以及当α-1时,以三阶Blaschke乘积φ为符号的乘法算子Mφ在Dα上不可约.第三章我们给出并证明了以n + 1(n ≥ 2)阶Blaschke乘积φ为符号的乘法算子Mφ与n + 1重Dirichlet移位算子Mzn+1酉等价的充分必要条件.本文主要结果的意义在于对已经存在的结果进行了推广和完善.
【学位授予单位】：浙江师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O177

【参考文献】

相关期刊论文 前2条

1 孙善利;王小利;;Hardy空间上某些解析Toeplitz算子的换位及约化子空间[J];应用泛函分析学报;2007年03期

2 曹广福,钟昌勇,付渝;符号为有限Blaschke积的Toeplitz算子的换位与约化[J];数学年刊A辑(中文版);2000年02期

本文编号：2716176