球外部区域上半正问题的径向解

发布时间：2020-06-19 07:14

【摘要】：本硕士学位论文主要运用非线性泛函分析的若干方法研究非线性椭圆方程解的存在性.全文共分四章.在第一章中,我们主要介绍了国内外研究背景与发展状况,同时给出了本文的主要研究工作.在第二章中,我们考虑了半直线上椭圆方程的解.利用压缩映象原理与加权范数结合分析的技巧,在较弱的条件下,我们得到了这类问题至少存在一个径向正解.在第三章中,主要研究了方程-Δz =μG(|t|)g(t),t∈Ω,μ0,其中Ω={t∈RN:|t|r0,r00,N2}径向正解的存在性,其中△为拉普拉斯算子,g ∈ C([r0,∞),(0,∞))满足G(r)≤1/rN+v;v0,r1,g (?)C1([0,∞),R)是凹增函数,且lim/s→∞9(s)/s=0,g(0)0.我们利用极大值与极小值原理讨论了当| t | ∞，z → 0时,方程满足线性边界条件8z/8η = 0是否存在解z,其中az/aη为外法向导数,并且给出了当λ充分大时,边值问题径向正解的存在唯一性.在第四章中,我们给出了一类椭圆方程,运用非线性泛函分析若干方法结合分析的技巧,建立了薛定谔方程径向正解的存在性.
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175.25

【参考文献】

相关期刊论文 前5条

1 郝晓燕;程建纲;;环形区域上Dirichlet问题正径向解的唯一性[J];烟台大学学报(自然科学与工程版);2009年02期

2 李永祥;球外部区域上非线性椭圆型方程的正径向解[J];数学研究与评论;2005年01期

3 李永祥;环形区域上具有变号线性项的椭圆型方程的正径向解[J];兰州大学学报;2004年01期

4 钟金标,陈祖墀;半线性椭圆型方程组边值问题正解的研究[J];中国科学技术大学学报;1999年04期

5 谈骏渝,于光磊;半线性椭圆方程在环域中径向正解的存在唯一性[J];重庆大学学报(自然科学版);1999年01期

本文编号：2720470