一类Hamilton系统的周期解和同宿轨道

发布时间：2020-06-22 17:39

【摘要】：本文主要研究了含有扰动项且带p-Laplacian算子的Hamilton系统的周期解和同宿轨道的存在性问题,全文共分为五章.第一章主要介绍了 Hamilton系统问题研究的历史背景及意义、变分法的发展和问题的研究现状以及本文的主要工作.第二章将介绍一些本文通用的数学符号、基本定义和基本定理.第三章研究了如下Hamilton系统:其中p1,V:[0,T]× RN → R,f ∈ L1([0,T];RN),%絍(t,x)是V关于x的梯度.利用变分法和临界点理论中的鞍点定理,证明了系统(HS1)在一个局部渐进p-二次条件下周期解的存在性,推广了某些已有的结果.第四章考虑了如下Hamilton系统:其中p1,t ∈ R,∈ Rn,V:R × Rn → R,f:R → Rn,x)是V关于x的梯度.利用变分法和临界点理论中的山路引理,证明了系统(HS2)在一般的条件下具有非平凡的同宿轨道,所得的结果推广并改进了某些已有的结果.第五章对本文的主要研究内容进行了总结,并对以后的研究进行了展望.
【学位授予单位】：吉首大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O176

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本文编号：2726016