一类线性混合模型的参数估计及其算法研究

发布时间：2020-06-28 08:31

【摘要】：线性混合模型是一类特殊的线性模型,在处理重复测量数据、区间数据以及空间相关数据时,有着独特的优势。近年来,在生物、医学、经济、金融、环境科学、抽样调查及工程技术等领域内线性混合模型得到愈来愈广泛的应用,因此,大量学者对该类模型进行了参数估计及性质研究工作,并取得了较为丰富的成果。线性混合模型主要分为两大类,一类是纵向模型,它具有组间独立性;另一类是方差分量模型,它的随机效应具有不相关性,这两类模型在一般情况下不能相互涵盖。但是单向分类模型,它具备了两类模型的特点,即它既是纵向模型,又是方差分量模型。本文就单向分类模型的参数估计问题,得到了一些有关单向分类模型的参数的结果。线性混合模型的参数估计主要分为两大类,一类是对固定效应的估计,一类是对方差分量的估计。文章分别采用了最小二乘估计、两步估计和减约估计方法对三种常见线性混合模型的固定效应的进行了估计。在平衡数据情况下,分别用方差分析估计、极大似然估计、限制极大似然估计和最小范数二次无偏估计对单向分类模型的方差分量进行了估计,并且介绍了 Panel数据模型的谱分解估计,并对这几种估计的结果表达式进行比较。对非平衡数据下的单向分类模型,文中采用了极大似然估计、限制极大似然估计和最小范数二次无偏估计,得到了在非平衡数据下对单向分类模型的估计的线性方程组。最后利用EM算法对极大似然估计与限制极大似然估计得到的方程组迭代求解,并利用编程工具比较了这两种估计的优劣性,得到了一些重要结果。
【学位授予单位】：西南石油大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O212.1
【图文】：

图５－１方差分量误差对比图逡逑由图５－１邋Ｍ丨以肴出尤论＾的值取多少，通过ＲＨＭＬOT计出的估计值的误差始终比逡逑ＭＬ估计的估计值误差大，但是由图像以直观地看出，随着ａ￡２的增大，ＭＬＥ和ＲＥＭＬ逡逑

图５－３方差分量误差对比图逡逑３８逡逑

【参考文献】

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本文编号：2732799