带可控数值耗散的结构动响应数值算法设计

发布时间：2020-07-04 00:30

【摘要】：结构动响应数值算法的设计和发展是为了解结构的动态性能以及为结构动力学数值模拟提供有效的手段。本文重点关注带可控数值耗散的结构动响应数值算法的分析和设计。首先,在线性多步法的框架下详细分析了结构动响应数值算法的性能描述和设计流程;然后,针对结构动力学运动方程提出了两类新的带可控数值耗散的动响应数值算法:第一类算法是一个两步无条件稳定的、带可控数值耗散的积分算法。通过相容性和稳定性分析确定了算法参数的取值范围。为了更好地控制其数值耗散,新算法参数也与高频极限下的谱半径值ρ∞相联系,进而将其转化为单参数族算法。算法性能的分析和数值算例表明了新算法的数值耗散不仅能够在零耗散和渐进消弭耗散之间连续控制,而且其耗散能力较传统隐式CH-α算法和新兴的结构依赖型KR-α算法具有一定的优势。通过分析传统隐式G-α算法的优势,本文利用控制理论中的极点配置理论和CR算法的位移-速度差分格式推导了第二类新的带可控数值耗散的结构依赖型算法。该算法包含了六个单参数子族算法,而显式的KR-α算法作为其中的一个特例存在。同时,本文通过在时域利用算法的放大矩阵和Routh-Hurwitz准则对新算法进行线性化的非线性稳定性分析,成功地解决了在KR-α算法原文中遗留下的由于使用频域的根轨迹图分析非线性稳定性而带来的难题。最后,总结了本文的创新点和下一步研究工作的重点。
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241.8

【参考文献】