基于多层复杂网络的演化博弈动力学及可控性研究

发布时间：2020-07-05 22:26

【摘要】：演化博弈理论是生物进化论与经典博弈论相结合所产生的一种理论,它为种群中的个体策略的演化过程提供了一个有效的分析框架。伴随演化博弈研究的深入,系统模型的层次化、复杂化要求逐步提高。本文基于复杂网络中多层网络研究结果,通过构建多层关联网络模型,针对演化博弈动力学、合作涌现以及二值布尔网络可控性等问题进行研究,主要工作如下:(1)基于多层耦合方格网络,将记忆因素引入到囚徒博弈模型中。研究记忆效应和多层网络之间关联强度对系统博弈动力学行为的影响,探讨具有记忆能力博弈者中合作行为的演化规律。进而,将系统中的参与者分为四种类型进行探讨,对不同类型参与者在系统稳定状态时的策略分布特征进行分析。(2)在多层网络模型下,研究了三策略囚徒博弈动力学演化过程。为描述现实中风险厌恶者行为,将中立策略作为第三类策略加入系统中,博弈模型由二值扩展至三值策略,对参与者的演化博弈行为进行探讨。在讨论多层网络结构对三值策略博弈模型动力学影响的基础上,利用相图、Lypunov指数等分析工具研究了演化博弈中出现的全局性策略振荡现象,并对动力学行为中的混沌特性进行了研究。(3)将多层网络之间的关联强度视为有限资源,研究了关联强度和博弈策略的协同演化行为。在多层网络架构下,关联博弈群体之间的行为会相互影响,将网络间耦合力度视为自由分配的资源,对群体演化博弈的自组织行为进行研究。在分析关联强度稳态下分布特征的基础上,对协同演化动力学行为规律和模型中合作涌现现象进行了讨论。(4)基于Harvey异步更新方式,研究了布尔网络在含有外部输入控制下的可控性问题。利用矩阵半张量积技术,将二值布尔逻辑系统进行线性化,从而获得基于控制的通用性网络转移矩阵。进一步,分别利用自由控制序列、输入控制网络和闭环控制等三种控制方法对异步随机布尔网络的可控性问题进行讨论,给出可控状态的判定条件及其控制序列的构造方法。
【学位授予单位】：山东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.5;O225
【图文】：

规则网络,耦合网络,节点,聚类系数

(a) (b) (c)图 2-1 常见的规则网络局耦合网络，指的是网络中的任意两个节点都有一条边相连接，如图 2-1(中，它有最小的平均路径长度( L 1)以及最大的聚类系数( C 1)。近邻耦合网络，指的是在一个有 N 个节点围成的环中，每个节点都与它

方格网,规则网络

(a) (b) (c)图 2-2 典型方格网络随机网络网络是与规则网络相反的一种网络模型，最为典型的就是 Erd s 和 Rény型。此模型假设有 N 个节点，任意两个节点以概率连接，形成有 N

合作率,记忆长度,关联强度

(a) 0.1(b) 0.5(c) 0.9图 3-1 基于关联强度(a) 0.1，(b) 0.5和(c) 0.9，在不同记忆长度 M 下，合作率随背叛诱惑 b 的变化首先，基于背叛诱惑 b 的改变，讨论耦合方格网络上具有记忆能力的 PDG 演化行为。图 3-1(a)-(c)中分别显示了关联强度 0.1,0.5,0.9时，针对不同记忆长度 M 的参与者，背叛诱惑 b 对系统合作率f 的影响。从仿真实验中可以看出，一方面，不论的取值如何，

【参考文献】