带振荡系数椭圆特征值问题的异质多尺度有限元方法

发布时间：2020-07-07 02:20

【摘要】：本文的目的是求解带振荡系数的椭圆特征值问题,其中涉及到椭圆特征值问题的均匀化理论和相应的数值方法。主要分为三个部分。第一部分主要介绍有限元方法。第二部分主要介绍异质多尺度方法。第三部分就是利用均匀化的理论,研究偏微分方程的渐进行为。在周期情况下,我们可以得到显示的均匀化方程,其解对应于原方程解得弱极限。类似的,对于椭圆特征值问题,其特征对也弱收敛到均匀化问题的对应特征对。数值实验表明求解特征值问题的异质多尺度方法与求解椭圆方程的异质多尺度有限元方法具有相同的收敛精度。
【学位授予单位】：苏州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241.82
【图文】：

４章数值实验逦带振荡系数椭圆特征值问题的异质多尺度有２．２异质多尺度有限元方法一维变系数逡逑４．６？假设ａ（ｒ，ｙ）邋＝邋１邋＋邋ｓｉｎ（７ｒ邋＊邋ｘ）。逡逑假设其真解为＾（３；）邋＝邋ｓｉｎ（７ｒ；ｒ），／邋＝邋７Ｔ２（ｓｉｎ（７ｒ：ｒ）邋—邋ｃｏｓ（２７ｒｘ）），数值结果如下２邋逦＇逦：￣ｒ－Ｔ－ｎ－ｔ￣ｒｒ－｜逦１逦＇￣￣ｒ－Ｔ－ｒｒＴＴ－］逦：邋ｉ￣ｒ－ｒ－ｒ－ｒｒ－ｒｉ逦ｉ邋ｉ￣ｆ—ｒ－ｒ－ｒ－ｒｒ）逦（邋ｉ￣ｔ－ｔ－ｔｔｔｔ逡逑

图１１：从图⑷，我们可以得到ｅｌ邋＝丑２＿＿７Ｑ９＊１０ａ９７＿５

图１３：从图（ａ，我们可以得到ｅｌ邋＝丑２＇＿６４＊１０ａ９２２■

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本文编号：2744503