广义度量空间中非线性映射若干问题的研究

发布时间：2020-07-08 18:23

【摘要】：本文在若干新压缩映射条件下,研究了 PGM-空间中的非线性映射不动点的存在性和唯一性问题.进一步在广义b-度量空间中,讨论映射在新的扩张性压缩条件下的不动点问题,也简化了已有的证明过程.本文所获结果推广了近期文献中己获得的一些研究结论.本文共分为4章.第1章主要介绍了度量空间和广义b-度量空间中不动点定理的研究背景与现状,并简述本文的研究意义.另外,在本章的末尾给出了文中要用到的一些概念与结论.第2章在PGM-空间中,引入比以往更弱的压缩条件,研究了混合单调映射的不动点的存在性和唯一性问题.第3章通过引入一种新的扩张性压缩条件,并在偏b-度量空间中建立了不动点和公共不动点定理.第4章在类b-度量空间中,给出了两种新的压缩映射的概念,进一步研究了压缩映射的不动点问题.
【学位授予单位】：南昌大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O177.91

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本文编号：2746881