几类非线性系统的状态相关脉冲控制与同步

发布时间：2020-07-12 01:09

【摘要】：由于脉冲控制易于实现,且成本较低,脉冲控制系统理论受到了研究者们的广泛关注。目前,大多数已有的成果都集中在固定时间脉冲系统的研究上,并取得了大量的理论与应用成果。然而,在现实问题中,许多系统的脉冲并不是在固定时刻发生的,例如人口控制系统、储蓄率控制系统、生态系统和一些电路控制系统等,我们将这一类系统称为状态相关脉冲系统。本文采用B-等价方法,对几类非线性系统的状态相关脉冲控制和同步问题进行了研究。基于状态相关脉冲控制,本文研究了耦合忆阻混沌电路的控制与同步、带有非线性耦合复杂网络的脉冲控制与同步、非线性系统的TS模糊模型的稳定性分析、以及状态相关脉冲控制参数失配下TS模糊忆阻混沌系统的同步等问题。本论文的主要内容和贡献如下:1.带有状态相关脉冲耦合忆阻混沌电路的控制与同步基于状态相关脉冲控制,首先对忆阻蔡氏混沌电路的脉冲镇定性问题进行了研究。然后运用B-等价方法,讨论了两个耦合忆阻混沌电路的状态相关脉冲同步问题。将其中一个忆阻混沌电路看成是驱动系统,把驱动系统(不包含脉冲的驱动系统)的状态变量传输到响应系统,然后响应系统的状态变量在依赖于状态的脉冲时刻会发生跳变,最终达到同步。给定一系列的假设条件,将状态相关脉冲误差系统转化为固定时间脉冲误差系统,进而利用Lyapunov函数分析方法,得到了误差系统全局指数稳定性条件判据。2.带有非线性耦合复杂动力学网络的状态相关脉冲控制与同步首先在不加入脉冲控制器,而只加入反馈控制器的情况下,对带有非线性耦合的复杂动力学网络的固定时间一致性问题进行了讨论。然后将状态相关脉冲控制概念引入复杂动力学网络模型,研究了带有状态相关脉冲的复杂动力学网络的局部渐近同步和全局渐近同步问题。运用B-等价方法,可以将复杂动力网络的状态相关脉冲控制同步误差节点转化为一个固定时间脉冲误差系统。从而通过数学归纳法,可以得到简化误差系统稳定性判据的充分条件,通过两个数值模拟对理论结果的有效性进行了验证。3.状态相关脉冲控制下非线性系统的TS模糊模型的稳定性分析为了更有效的控制TS模糊系统,我们加入状态相关脉冲控制器,研究了带状态相关脉冲的TS模糊系统的稳定性问题。建立若干假设,确保系统的每个解都恰好与不连续面只相交一次。利用B-等价方法,将状态相关脉冲TS模糊系统简化为固定时间脉冲TS模糊系统。通过比较原理,得到该固定时间脉冲TS模糊系统的比较系统,并分析了这个比较系统的稳定性。数值例子验证了相应的固定时间脉冲系统与所考虑的状态相关的脉冲控制系统具有相同的稳定性,最后利用比较系统建立了一套稳定性准则。4.参数失配下TS模糊忆阻混沌系统的脉冲同步使用单一模糊器、模糊推理和加权平均解模糊器,构造了忆阻混沌系统的TS模糊模型,在参数失配下,研究了该模型的状态相关脉冲控制同步问题。运用B-等价方法,将参数失配下状态相关的脉冲TS模糊误差系统转化为固定时刻脉冲的情形。进而,利用线性分解和比较系统方法,得到了该固定时间脉冲误差系统的稳定性条件。最后,利用数据仿真验证了理论结果的有效性。
【学位授予单位】：西南大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O231

【参考文献】