基于部分实验数据的非线性切换时滞系统的优化及应用

发布时间：2020-07-13 05:50

【摘要】：工业生产和生命科学中的动态优化现象可表示为一类基于部分实验数据的非线性切换时滞动力系统.这类系统的动态优化问题涉及到生物、数学、工程学、化学、控制论和计算机科学等,是一门新兴的交叉学科.本文以微生物间歇发酵过程为背景,主要研究了一类基于部分实验数据的非线性(或切换或时滞或切换时滞)动力系统的动态优化问题的理论及数值优化算法.该问题受控于非线性、非光滑、难以求得解析解的动力系统,需要用到代谢工程、生物鲁棒性、无限维优化、不可微优化、控制参数化、时间尺度转换和变分分析等知识.本论文一方面可以弥补动态优化问题数值求解算法的不足,另一方面可以推动系统生物学、切换系统、时滞系统及不可微优化理论的研究,所得到的结果在生化过程和工业优化领域有着广泛的应用前景.主要工作可概括如下:1.生物歧化生产1,3-丙二醇是一个复杂的生化过程.鉴于微生物间歇发酵过程中细胞的生长在不同的时期表现出不同的特征,借鉴了一个无平衡点的非线性切换动力系统(包含未知的切换时刻和系统参数)用于刻画具有上述特征的间歇发酵过程.论述了该系统的一些重要性质.在不同的初始状态轨迹下,为了辨识这些未知的切换时刻和系统参数,提出了一个受控于无平衡点的非线性切换动力系统、满足连续状态不等式约束、切换时刻约束和系统参数约束的动态优化问题,其中系统状态轨迹的计算值与实验数据的相对误差是其目标函数、切换时刻和系统参数是其优化变量.应用时间尺度转换、约束转换和局部光滑近似技术,该动态优化问题被近似为一系列非线性动态规划子问题.考虑到子问题计算的复杂性,构造了一个基于系统灵敏度(目标函数关于优化变量的梯度,可通过构造一系列辅助动力系统求得)和遗传算法的并行计算方法,获得了最优切换时刻和系统参数.为利用无平衡点的非线性切换动力系统来刻画细胞的生长在不同的时期表现出不同的特征提供了借鉴.2.考虑到微生物间歇发酵中甘油和1,3-丙二醇跨膜运输方式不清,提出了一个包含121条代谢路径的无平衡点的非线性酶催化混杂动力系统(涉及到未知的路径参数和系统参数)用于刻画细胞内外物质浓度的变化.为了获得最可能的代谢路径(寻找最优的路径参数和系统参数),以定量的生物鲁棒性(以此来克服由于缺乏胞内物质浓度而无法定义目标函数的缺陷)为目标函数,建立了一个涉及到1452个系统参数(下层优化变量)和484个路径参数(上层优化变量),受控于无平衡点的非线性混杂动力系统、满足连续状态不等式约束和盒子约束的双层动态优化问题.提出了一个求解该优化问题的并行迁移粒子群算法,获得了最优的代谢路径.为弄清甘油和1,3-丙二醇的跨膜运输方式提供了参考.3.时滞现象在许多实际问题中普遍存在,例如化学过程、生物系统、经济系统和安全通信系统.提出了一个无平衡点的非线性酶催化时滞动力系统(涉及到未知的状态时滞和系统参数)用于刻画微生物间歇发酵中涉及到时滞现象的过程.目前测试不到细胞内物质浓度的实验数据,这影响了对某些系统参数的辨识.为此,给出了生物鲁棒性的定量定义.为了辨识未知的状态时滞和系统参数,以定量的生物鲁棒性为目标函数,建立了一个受控于无平衡点的非线性时滞动力系统、满足连续状态不等式约束以及时滞约束和系统参数约束的动态优化问题.通过精确罚函数方法,该动态优化问题被近似成一系列非线性动态规划子问题.证明了系统状态关于时滞量的偏导数能够通过求解一系列辅助动力系统得到.提出了一个基于模拟退火技术和上述偏导数的同步并行算法,获得了最优状态时滞和系统参数.证实了微生物间歇发酵生产1,3-丙二醇过程中时滞现象的存在性且给出了一个合理的无平衡点的非线性酶催化时滞动力系统来刻画这个过程.4.考虑到1中的切换系统涉及到太多需要辨识的参数,提出了一个基于细胞比生长速率的非线性酶催化无平衡点的切换时滞动力系统(仅包含两个需要辨识的参数:一个代表延迟期结束的切换时刻,另一个代表比生长速率达到最大值的切换时刻)用来刻画间歇发酵中细胞的生长涉及到的三个时期(延迟期、指数增长期和衰减期)的特征.鉴于2、3中定量定义的生物鲁棒性是基于胞内物质浓度的计算值的相对偏差的期望,忽略了其方差的影响.于是,提出了一个基于胞内物质浓度的计算值的相对偏差的期望和方差的生物鲁棒性定量的定义.为获得最优的切换时刻,提出了一个受控于无平衡点的非线性切换时滞动力系统、满足一个定量的约束和连续状态不等式约束的鲁棒优化问题,其中切换时刻是其优化变量且生物鲁棒性是其目标函数.为求解这个问题,依据混杂时间尺度转换、约束转换和局部光滑近似技术,该动态优化问题被近似成了一系列非线性动态规划子问题.证明了这种近似的合理性.证明了系统状态关于切换时刻的偏导数能够通过求解一系列辅助动力系统获得.考虑到子问题的复杂性,提出了一个基于这个偏导数和智能算法的并行算法,获得了最优的切换时刻.促使利用更简单的涉及到三个时期的无平衡点的非线性切换时滞动力系统来刻画微生物间歇发酵生产1,3-丙二醇这一复杂的生化过程.
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175
【图文】：

路径图,甘油,厌氧条件,路径

ｕｍ逡逑ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ逡逑图１．４发解过程的示意图．逡逑Ｆｉｇ．邋１．４邋Ｓｃｈｅｍａｔｉｃ邋ｄｉａｇｒａｍ邋ｏｆ邋ｆｅｒｍｅｎｔａｔｉｏｎ邋ｐｒｏｃｅｓｓ．逡逑罐里取出底物和产物的混合物，整个发酵过程中，保证发酵罐中的溶液总体积不逡逑变［１５０］．逡逑［３］批式流加发酵：在流加过程（甘油连续地加入到发酵罐中）与间歇过程（停止甘油逡逑的加入）之间不断切换，整个过程中发酵罐中的溶液都没有取出［１５｜］．逡逑甘油（ｇｌｙｃｅｒｏｌ）、１，３－ＰＤ、乙酸（ＨＡｃ）、乙醇（ａ0Ｈ）对微生物生长有抑制作用，基于逡逑克雷伯氏肺炎菌的甘油的发酵是一个复杂的生物过程［７１逡逑事实上甘油歧化是氧化路径和还原路径的有机结合的过程．如图１．５所示．一方面，逡逑甘油的氧化路径是被甘油脱氢酶（ＧＤＨ）的催化得到二羟基丙酮（ＤＨＡ），在这过程中消耗逡逑－２６邋－逡逑

系统参数,问题,物质浓度,盘阵列

＾邋：＝邋１．０邋ｘ邋ｌ0－７，卞＝邋１．０邋ｘ邋１ＣＴ７．在联想深腾１８００集群（１６计算节点，１个存储节点，逡逑１个管理节点，１个光纤磁盘阵列（４．ＳＴＢ），每节点包括２块５４２０ＣＰＵ（４核，６４位，主频逡逑２．５ＧＨｚ）以及８ＧＢ内存）上，依据算法２．１－２＿３，编制Ｃ＋＋程序求解问题Ｐ？获得最优的切换逡逑点ｑ邋＝邋２．５，０邋＝邋５．２．也就是，邋＜邋＝的，切＝［２．５，５．２］．问题Ｐ中的最优的系统参数见图２＿１．逡逑在不丨0］初始甘油和生物Ｕ浓度下，计灯得到的各物质浓度和实验测得的各物质浓度逡逑－４５邋－逡逑

迁移策略,粒子群算法

收敛速度变慢；另外，原始的粒子群算法也容易出现早熟的现象（过早陷入局部最逡逑优）．考虑到这些，基于迁移的粒子群算法（ＭＰＳＯ，详情参见文献［３］）能够很好地克服这些逡逑缺陷．其迁移策略见图３．１．求解问题ＰＩＭ的关键在于其子问题ＰＩＭ１包含大量的微分方逡逑－６０－逡逑

【参考文献】