部分线性模型误差方差的经验似然估计

发布时间：2020-07-14 14:51

【摘要】：自从Owen针对非参数情形系统地建立了经验似然方法之后,经验似然方法已被广泛用于各种统计模型,在社会、经济和医学等领域都有着重要的应用价值.部分线性模型是统计学中一种非常重要的模型,在许多领域都有广泛的应用.1986年,Engle等在研究电力需求和天气之间的关系这个实际问题时,首次提出了部分线性模型.由于部分线性模型包含参数和非参数两个部分,很容易解释各个变量的影响情况,因而在实际应用中比线性模型的灵活性和实用性更强.部分线性模型的适用性和有效性吸引了许多专家学者来研究模型的参数和非参数估计及其性质.本文主要将经验似然方法应用于部分线性模型中,应用经验似然方法,提出了一类新的部分线性模型误差方差的估计量.在一定的正则条件下,证明了误差方差的基于传统的残差平方和的估计及本文提出的经验似然估计的渐近正态性.同时求出了经验似然估计的渐近方差和传统的残差平方和的渐近方差.本文的主要内容为:本文的第1章为绪论部分,简单介绍了经验似然方法和部分线性模型的研究概况,以及本文的主要内容和创新点.本文的主要结果在第2章中给出,我们用经验似然方法对部分线性模型的误差方差进行估计,证明了固定设计情形下部分线性模型误差方差的两种估计的渐近正态性,并且求出了经验似然估计的渐近方差和传统的残差平方和的渐近方差.同时,我们还给出了模拟研究结果.从模拟结果上看,所提出的误差方差的经验似然估计方法优于传统的误差方差估计方法.本文的创新点有:1.首次研究了固定设计情形下部分线性模型误差方差的估计,给出了传统的基于残差平方和的方法及基于经验似然方法的两种估计量.2.证明了固定设计情形下部分线性模型误差方差的两种估计的渐近正态性,并且求出了经验似然估计的渐近方差和传统的残差平方和的渐近方差.同时,从模拟结果上看,所提出的误差方差的经验似然估计方法优于传统的误差方差估计方法.
【学位授予单位】：广西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O212.1

【参考文献】