具有病毒感染的害虫综合治理模型的动力学研究

发布时间：2020-07-17 16:21

【摘要】：在农林业的发展过程中,对害虫单一的使用化学控制或生物控制都存在着相应的缺点.因此,从生物和环境的整体观点出发,对害虫种群进行综合治理是十分必要的.本文结合种群动力学、传染病动力学和脉冲微分方程相关理论,建立了具有病毒感染的害虫综合治理模型.利用Floquet乘子理论和脉冲微分方程比较定理等相关理论,分别讨论了系统相应的动力学行为,并给出了具体的数值模拟.全文分为三章:第一章概述了研究内容的背景意义和国内外研究现状,并简要介绍了本文的主要研究内容以及本文需要的一些预备知识.第二章建立了基于脉冲控制的害虫综合治理模型.以害虫灭绝为控制目的,分别讨论了不同控制措施下害虫灭绝周期解的全局稳定性.结合数值分析,讨论相应参数对害虫灭绝周期解的稳定性的阈值条件的影响,得出了影响害虫控制的关键因素.结果表明当投放天敌比杀虫剂的应用频繁时,投放天敌的次数越多对害虫的控制效果越好;当杀虫剂的应用比投放天敌频繁时,在一定条件下,存在最优的喷洒杀虫剂次数.这一结果对最优害虫控制策略的设计具有一定的指导意义.为了避免化学杀虫剂对环境等的影响,在第二章的研究基础上,本文第三章在所提出的模型中用生物杀虫剂替换化学杀虫剂对害虫进行控制.讨论了模型的一致持续生存和害虫灭绝周期解的稳定性以及系统正周期解存在的充分条件.最后以内禀增长率为分支参数,通过数值模拟展示了系统可能出现的复杂现象.
【学位授予单位】：湖北民族学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175
【图文】：

时间序列,参数取值,时间序列

图 2-1 系统(2.2.1)在0R 1下的时间序列图, 参数取值如下: r 1.2,1a 0.3,2a 0.4, 1.2,1d 0.1,2d 0.15, 3, K 60,1c 0.2,2c 0.3,1p 0.7,2p 0.31,3p 0.27, T 3. 这里0R 0.188 1.Figure 2-1 The time sequence diagram of the system(2.2.1)when0R 1, the parameter values areas following: r 1.2,1a 0.3,2a 0.4, 1.2,1d 0.1,2d 0.15, 3,K 60,1c 0.2,2c 0.3,1p 0.7,2p 0.31,3p 0.27, T 3.Here0R 0.188 1.对(2.2.4)式等价地可改写为1 21 2 3 21 1 1 exp( )[ln ].1 1 (1 )exp( )a drp d p d (2.2.5)

参数取值,时间序列,全局渐近稳定,周期解

第 2 章基于脉冲控制的害虫综合治理模型23 2323 2exp( ( )), ( ,( ) ],1 (1 )exp( )( )(1 )exp( ( )), (( ) ,( 1) ].1 (1 )exp( )d t n t n n kp dy tpd t n t n k np d (2.2.10)这意味着*1 2 3 2 20 12 3 21 exp( ) (exp( ) exp( ))(1 )exp( ).1 (1 )exp( )a d p d d kR p rd p d (2.2.11)若*0R 1, 则周期解(0,0, y ( t))是全局渐近稳定的(如图 2-2 所示)．

具有病毒感染的害虫综合治理模型的动力学研究

相同.这里*R0.7261.

【参考文献】