具有Michaelis-Menten型食饵收获的修正Leslie-Gower捕食模型的稳定性和分支分析

发布时间：2020-07-19 00:04

【摘要】：食饵-捕食系统的研究不仅有益于各种生物之间的生存和竞争,而且有益于人类合理的搭配生存条件和生存空间.为了合理的利用生态系统,并且能够从中得到利益,我们必须深入研究食饵-捕食模型的性态.本文考虑了一个具有Michaelis-Menten型食饵收获的修正Leslie-Gower两种群食饵-捕食模型.本文的主要内容有:第一章简述了具有Michaelis-Menten型食饵收获的修正Leslie-Gower两种群食饵-捕食模型的研究背景、意义及现状,并指出了本文要做的主要工作.第二章介绍了课题必备的基础知识、主要定义及引理.第三章讨论了本文所研究系统的平衡点的存在性.第四章主要研究了系统在平衡点处的局部渐近稳定性、全局渐近稳定性以及Hopf分支的存在性,并且通过适当的数值模拟对所得结论进行了验证.第五章通过计算鞍-结分支和Bogdanov-Takens分支的规范型,讨论了系统在平衡点处的鞍-结分支和Bogdanov-Takens分支的存在性.
【学位授予单位】：兰州交通大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

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本文编号：2761604