最优局部修复码的若干明确构造

发布时间：2020-07-21 08:22

【摘要】：局部修复码(locally repairable codes,简称LRC)是一类纠删码,最近被提议用于分布式存储系统中的数据存储.2016年,夏树涛等人指出了一类有多个修复集合的二元单校验局部修复码和二元低密度校验码(low-density parity-check codes,简称LDPC码)之间的联系,并给出一种从LDPC码构造二元LRC的方法,以及两种可以达到Singleton-like界的二元LRC的特殊构造.然而,能够达到Singleton-like界的构造在很大程度上仍然是未知的.本文在二元LRC和LDPC码之间已有联系的基础上,利用有限域上迹函数的循环移位,集合之间的包含关系定义的关联矩阵及Gallager方法构造了三类可以达到Singleton-like界的二元LRC,这些码的修复集合包含一个校验元.虽然本文构造的码只有平凡的最小距离,但是第一种码的信息率达到了(?),剩下两种码的码率都达到了(?),这比直积码和夏树涛等人构造的码的码率高.
【学位授予单位】：华东师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O157.4
【图文】：

华华东东师师范范大大学学硕硕士士论论文文 1 绪论中, 信息的传输 (或者存储) 所遇到的最主要的问题是在传输过程中出现的差错问题, 也就是传输的可靠性问题.信道编码是为了保证通信系统的传输可靠性, 克服信道中的噪声和干扰而专门设计的一类抗干扰技术和方法. 信道编码又称为纠错编码, 或者差错控制编码.　在要传送的数字信息中, 按照一定的规则人为加进冗余, 称为信道编码[30]. 在信道解码的过程可以发现在传输过程中出现的差错, 并纠正差错, 将正确的数据序列恢复出来.采用信道编码后的数字通信系统可用图1.3.1来表示.

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本文编号：2764158