向后分数阶Feynman-Kac方程数值方法的稳定性和收敛性分析

发布时间：2020-07-23 11:46

【摘要】：利用Feynman路径积分的方法,Kac得到了对应于虚时间方向的薛定谔方程,用来描述扩散运动泛函的分布规律,这就是Feynman-Kac方程,在物理中有着应用.向后分数阶Feynman-Kac方程在研究非布朗运动的泛函分布和反常扩散现象时而提出,其中引入的分数阶物质导数是一种非局部的时空耦合算子.文献中已给出分数阶物质导数的高精度离散格式,并构造了求解向后分数阶Feynman-Kac方程的数值方法.本文进一步给出了数值方法的理论分析,获得了数值方法稳定且二阶收敛的理论分析结果.数值试验的结果表明了理论结果的正确性.
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241.82
【图文】：

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图３．２数值方法（２．１１）邋－邋（２．１３）计算的误差图，ａ邋＝邋０．５逡逑

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本文编号：2767282