基于发生函数法的性能分享中含损失的多状态系统可靠性分析

发布时间：2020-08-02 09:23

【摘要】：现代系统和设备发展日益成熟,大多数系统的组成结构复杂且对可靠性要求较高.关注系统的失效机制,深入探究潜在的规律,真实反映系统的可靠性,一直备受国内外学者和各个行业内研究人员的关注.长期的研究和工作实践表明,系统和元件的状态不仅仅表现为完全失效和完美工作状态,而且由于元件性能退化、系统部分失效等原因,还会使得系统和元件表现出从完全失效到完美工作之间的中间状态.为了解决现实存在的复杂系统的可靠性问题,深入研究多状态系统的可靠性显得非常有必要.多状态系统的性能和分布很难准确获得,建立精确模型比较困难.本文结合多状态理论和模糊集理论,将K/n(G)系统的权重模糊化,改进了原有的发生函数法,通过实例验证说明该方法具有可行性;针对不完全覆盖的模糊多状态系统,将未覆盖失效的部分和整个系统分开考虑,给出了整个系统的模糊发生函数计算方法,该方法将系统模型和未覆盖失效部分互相分开计算,从而可以对不完全覆盖失效的模糊多状态系统进行更好的评估和分析.本文在多状态分享模型中引入随机性能损失的概念,对性能分享中含损失的多状态系统的可靠性进行了深入的研究,针对三个多状态元件组成的性能分享过程中含损失的串联系统,使用示性函数和发生函数法,给出了该系统的可靠性计算方法,定义系统可靠性为性能分享之后不足性能为零的概率.最后对性能分享中含损失的多状态串联系统和并串联系统分别进行了研究,提出了相应的可靠性计算算法.
【学位授予单位】：兰州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：TB114.3
【图文】：

＝邋ｐ２邋＋邋ｐｔｑ２ｐ３逡逑在含权重的多状态Ｕ邋？（Ｇ）系统中引入三角模糊数，形成含模糊权重的多状逡逑态系统，给出系统计算步骤，如图３－２所示：逡逑重的多状态ｋ／ｎ＾＾逦？模糊权重的多状态逡逑统逦（0）系统逡逑逦Ｉ逦邋邋Ｙ逦逡逑求各元件的发生函数逦求各元件的发生函数逡逑逦Ｉ逦邋邋ｊ逦逡逑对发生函数使用复合算子逦对发生函数使用复合算子逡逑逦Ｙ逦邋邋ｊ逦逡逑得到ｋ／ｎ邋（Ｇ）系统的发生函数逦得到含三角模糊数的ｋ／ｉｉ（Ｑ系统的发生函数逡逑＊逦在权重中引￣＼／逦＊逡逑计算系统可靠度逦入三角模糊计算系统可靠度逡逑逦｜邋数邋／逦逦逡逑图３－２含模糊权重的多状态＆／ｈ（Ｇ）系统计算步骤逡逑例３．３．１含模糊权重的多状态炎／＂（Ｇ）系统由３个元件组成，元件的模糊权重逡逑用三角模糊数表示，每个元件或者系统的状态有Ｍ邋＋邋１种可能性，状态集逡逑合为｛０，１，．．．Ｍ｝．元件／在状态＿／时的权重为七；．当多系统所有元件总的权重大于逡逑或者等于预先给定的值＆时，系统处于状态７或更高状态．结构函数０表示系统逡逑此时的状态，所有元件总的权重为承．多状态系统正常工作时，必须满足逡逑因为状态０是系统最差的状态，所以Ｐ｛０２0｝邋＝邋１．多状态逡逑元件／＿的发生函数为：逡逑２７逡

部分和整个系统分开考虑，即将系统分为未覆盖失效的情况与未覆盖失效之外的逡逑情况，从而能够降低计算的复杂１４，更好地解决多状态系统的不完全覆盖失效问逡逑题．图３－３给出了不完全覆盖模型结构图：逡逑＾邋故障发生（长＾逡逑＾逦期或瞬间）逦＾逡逑１邋ｒ逡逑＜输出ｒ逦覆盖模型逦输出＾＞逡逑Ｖ逦逦逦Ｊ逡逑ｍ逡逑ＥＥ－逡逑Ｖ逡逑图３－３不完全覆盖模型结构图逡逑图３－３中ｒ表示瞬时恢复的概率，覆盖瞬间故障，不会导致元件失效；0表示长期逡逑覆盖失效的概率，有容错机制时，故障不会导致系统失效；ｓ表示未覆盖失效的概逡逑率，结果导致系统失效．各个输出表示３个可能发生的事件，其概率之和为１．逡逑定理３．３在不完全覆盖的模糊多状态系统中，将未覆盖失效部分和整个系统逡逑分开考虑，则整个系统的模糊发生函数为逡逑＿邋ｋ＝ｌ逦＿逡逑证明：假设系统包含元件Ａ，ｙ２，…，Ｌ，任意一个元件发生未覆盖失效都会导逡逑致系统的失效，则整个系统由元件的不完全覆盖失效而引起失效的概率为逡逑Ｐ0＇ＵｉＪ２＾＂Ｊｈ）＝逦（0／））邋５逡逑＿邋

性能为／＝丨３，０｜时，系统的可靠性为ｉ？邋＝邋０．８０１１８，对应的系统性能不足的期望为逡逑￡（乃）＝邋０．４８２２１６．当损失性能为／＝邋｛４，０｝时，系统的可靠性为ｉ？邋＝邋０．７０６３８，对应逡逑的系统性能不足的期望为＝邋０．５８６０９６．图４－１为上述过程的模拟，直观地反映逡逑了该多状态系统的可靠性和性能不足的期望与性能分享过程中损失的关系．逡逑Ｏ）邋逦逦邋００逡逑°邋１逦0邋ｙ１：Ｒｅｌｉａｂｉｌｔｖ邋°逡逑逦＾邋ｙ２：Ｅｘｐｅｃｔａｔｉｏｎ逡逑ＣＯ逡逑ｈ－逦？邋ＣＮ逡逑ｄ邋￣Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ逦Ｉ￣邋ｄ逡逑０逦１２逦３逦４逡逑Ｌｏｓｓ逡逑图４－１多状态系统中系统的可靠性、性能不足的期望与损失的关系逡逑结论：多状态系统的可靠性随着性能分享中损失的增多而逐步降低，性能不逡逑足的期望随着损失的增多而增大．因此，在实际情况下，应尽可能的降低多状态系逡逑４４逡逑

【参考文献】

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本文编号：2778332