弹性体仿真中快速稳定的有限元迭代方法研究及应用
发布时间：2020-08-09 13:10
【摘要】：在计算机图形学领域,基于物理方法的三维弹性体变形仿真有着广泛的应用需求。有限元方法是实现弹性体变形仿真的一个常见方法。但有限元方法需要进行大量复杂的数值计算,其计算耗时较大。在实际应用中,弹性体的有限元变形仿真须高效稳定,因此如何改进有限元方法从而实现这一目标是一个研究难点。本文主要做了三方面的工作:(1)提出了无条件稳定的有限元显式迭代方法。本文主要采用结构力学领域的数值方法分析线性有限元和非线性有限元的传递函数的放大矩阵,通过使得放大矩阵的谱半径始终小于1来构造一个无条件稳定的显式迭代方程;(2)提出了基于数据驱动的隐式迭代求解方法。文章提出了交叉校正训练策略来改进传统的神经网络从而提高仿真的长期稳定性,并设计了k时间步线上监督项来进一步降低误差积累;(3)实现了快速有限元方法在视触觉反馈装置上的虚拟组织模型刚度信息感知应用平台。本文基于课题组所研发的基于电磁学的视触觉反馈装置,实现了虚拟组织模型刚度信息感知应用的碰撞和交互模块,并搭建了 MFC交互平台。本文的三方面工作内容结果如下:(1)所提出的无条件稳定的有限元显式迭代方法计算高效,计算过程无条件稳定。且该方法的准确性不仅优于有限元中常用的显式和隐式迭代方法,也优于近几年的几个无条件稳定显式迭代方法;(2)所提出的基于数据驱动的隐式迭代求解方法显著提高变形仿真的计算效率,变形仿真的实验结果稳定且视觉效果真实;(3)所实现的虚拟组织模型刚度信息感知应用平台在操作操作过程中,交互模块流畅稳定,仿真模块真实且准确地反应出用户对其的触碰效果,操作者能正确的感知模型的不同刚度信息。
【学位授予单位】：武汉大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241.82
【图文】：
率甚至会小于１。逡逑另外，本文还设置了其他两个的取值，分别是＿／＿＝３和并获逡逑取了对应的迭代计算时间，如图２．１所示。与上文的分析相似，体素数目增大后，逡逑迭代计算时间也随之迅速上升，尤其是在时间步长内的最大迭代次数增加后。逡逑因此，增加最大迭代次数可以提高求解准确度，但要以高计算耗时作为代价。逡逑１２逡逑
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本文编号：2787164
【学位授予单位】：武汉大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O241.82
【图文】：
率甚至会小于１。逡逑另外，本文还设置了其他两个的取值，分别是＿／＿＝３和并获逡逑取了对应的迭代计算时间，如图２．１所示。与上文的分析相似，体素数目增大后，逡逑迭代计算时间也随之迅速上升，尤其是在时间步长内的最大迭代次数增加后。逡逑因此，增加最大迭代次数可以提高求解准确度，但要以高计算耗时作为代价。逡逑１２逡逑
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