带有年龄结构的HIV模型稳定性分析

发布时间：2020-08-21 21:14

【摘要】：艾滋病是一种危害性很强的免疫缺陷类疾病,它的全称叫做获得性免疫缺陷综合症,它攻击人体免疫系统使得人体丧失免疫功能,从而使人体发生感染,最后会导致人的死亡.世界上许多医疗工作者和科研人员都在寻找艾滋病的治愈方法并付出了很大的精力,然而还没有合适的疫苗来控制艾滋病的传播.目前,随着人们日常交往活动的日益增多,艾滋病仍有进一步蔓延的趋势.在我国艾滋病的流行状况也十分严峻,所以针对艾滋病的相关研究具有理论和实际意义.影响艾滋病传染的因素有很多,通过建立相关模型的研究可以了解其传播规律.本文将研究带有年龄结构的HIV模型,该模型的优点在于考虑到了人们的生理年龄对疾病的影响,并通过建立相关模型加以说明,对更好了解疾病传播途径和发病机理奠定了理论基础.缺点在于该模型只考虑到了生理年龄和人口密度制约的情况,假定其他因素不对该模型造成影响,因此该模型具有一定的局限性.该模型包括三类人群:易感类人群,感染类人群和发病类人群.首先利用特征线法及微分方程理论讨论系统解的存在唯一性,接着利用偏微分方程理论证明地方病平衡点的存在唯一性,最后又对平衡点的稳定性进行分析.
【学位授予单位】：信阳师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175

【相似文献】