一类Hamilton-Jacobi方程解的稳定性

发布时间：2020-08-23 21:19

【摘要】：借助于能量法和一个重要不等式,通过对非线性发展方程的Cauchy问题的研究,我们获得了 一维和多维情况下Hamilton-Jacobi方程ut+f(Du)=△u有关解的稳定性.方程ut + f(Dt)= △u的初值给出如下u(x,0)= u0(x)→ u±(u+ ≠ u-),x1 → ±∞.一维情况下,当t趋向于+∞且初始条件足够小时,我们证明了 ut +f(Du)= △u方程的解收敛到扩散波u(x1/(?)),其中u(x1/(?))是下面一维非线性方程的唯一自相似解其中C0=1/2f"(ξ1)|ξ1=0.同时也得到了收敛率.我们进一步研究高维情况,发现ut + f(Du)= △u方程的解仍然收敛到解u(x1/(?)),其中常数C0=1/2(?)2f(ξ)/(?)ξ12|ξ=0=0,ξ=(ξ1,ξ2,…,ξn)且初始条件足够小.u(x1/(?))在多维情况下叫作平面扩散波,寻且获得了时间衰减率.
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O175.29

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 圣文顺;徐爱萍;赵翰驰;;基于量子计算加速的Jacobi算法[J];科学技术创新;2017年24期

2 Carlos J.G.MACHADO;Juan de Dios P鋭REZ;Young Jin SUH;;Commuting Structure Jacobi Operator for Real Hypersurfaces in Complex Two-plane Grassmannians[J];Acta Mathematica Sinica;2015年01期

3 勾明;左苏丽;;Hamilton-Jacobi方程的广义条件对称约化[J];西北大学学报(自然科学版);2015年05期

4 勾明;王丽真;屈长征;;Hamilton-Jacobi方程的对称约化和精确解[J];工程数学学报;2010年06期

5 ;An Analogue of Beurling's Theorem for the Jacobi Transform[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2009年01期

6 杨士俊;Gauss-Radau and Gauss-Lobatto formulae for the Jacobi weight and Gori-Micchelli weight functions[J];Journal of Zhejiang University Science;2002年04期

7 王巨平;L-Functions of Jacobi forms with Shimura type[J];Science in China,Ser.A;2002年03期

8 ;A note on Jacobi-Eisenstein series[J];Chinese Science Bulletin;1998年14期

9 王巨平;关于Jacobi形式的一些新结果[J];科学通报;1997年01期

10 ;Some new results about Jacobi forms[J];Chinese Science Bulletin;1997年03期

相关会议论文 前10条

1 肖静;王勇;;经典Hamilton-Jacobi方法的一种几何解释[A];第十届动力学与控制学术会议摘要集[C];2016年

2 Hao Jianzhong;Zhuo Li;Wang Ting;Liu Jinbo;Liu Gang;;New Exact Periodic Wave Solutions of the Nonlinear Klein-gordon Equation[A];2012年计算机应用与系统建模国际会议论文集[C];2012年

3 张新华;;非线性模态与Maupertuis-Jacobi原理[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集（下）[C];2005年

4 Sébastien Kleff;Ning Li;;A Sampled-Data Hamilton-Jacobi Reachability Approach to Safe and Robust Motion Planning[A];第30届中国控制与决策会议论文集（3）[C];2018年

5 ;On the Dissipative Performance of Power Systems via Hamilton-Jacobi-Issacs Inequality[A];1998年中国控制会议论文集[C];1998年

6 王振亚;叶友达;;基于非结构网格的隐式方法的比较[A];计算流体力学研究进展——第十一届全国计算流体力学会议论文集[C];2002年

7 郭永新;;Birkhoff力学的基本问题研究进展[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年

8 施小民;;Jacobi椭圆函数展开法在求解非线性浅水波动力问题的应用[A];第十六届全国水动力学研讨会文集[C];2002年

9 梁昌洪;李龙;;Jacobi椭圆函数的几点注记[A];2003'全国微波毫米波会议论文集[C];2003年

10 石爱菊;;Jacobi行列式的计算[A];江苏省现场统计研究会第八次学术年会论文集[C];2003年

相关博士学位论文 前10条

1 孙文瀚;基于Jacobi圆多项式的波前模式展开与模式复原[D];中国科学院大学(中国科学院光电技术研究所);2018年

2 冯绍强;解大规模非对称矩阵特征问题的精化Jacobi-Davidson类算法[D];大连理工大学;2003年

3 王立联;Jacobi谱方法及其对奇异问题、无界区域问题和轴对称区域问题的应用[D];上海大学;2000年

4 万正苏;非一致加权Sobolev空间中的二阶Jacobi逼近和Jacobi插值逼近及其应用[D];上海大学;2005年

5 徐映红;Jacobi矩阵及周期Jacobi矩阵特征值反问题[D];上海大学;2007年

6 吴笑千;Jacobi矩阵特征值反问题及其它反问题[D];上海大学;2007年

7 李祥贵;Hamilton-Jacobi方程数值方法研究[D];中国工程物理研究院;2001年

8 祝鹏;Hamilton-Jacobi方程与对流扩散方程的新算法[D];湖南大学;2010年

9 辛娜;Hamilton-Jacobi方程粘性解的渐近行为研究[D];中国海洋大学;2011年

10 郭宏博;赋值Jacobi矩阵之和可逆的多项式映射[D];吉林大学;2012年

相关硕士学位论文 前10条

1 李晗;双倍维Jacobi矩阵的逆特征值问题[D];湖南大学;2016年

2 于倩倩;离散与连续Krein弦方程的逆谱问题[D];陕西师范大学;2018年

3 谢顺喜;一类Hamilton-Jacobi方程解的稳定性[D];湖南师范大学;2018年

4 候莹;非完整约束系统的Birkhoff-Hamilton-Jacobi理论[D];辽宁大学;2018年

5 杜慧;Hamilton-Jacobi方程解的定性分析[D];华北电力大学(北京);2017年

6 李阳阳;q-Jacobi-Stirling数[D];大连海事大学;2017年

7 常静;广义Jacobi矩阵的广义特征值反问题[D];大连交通大学;2010年

8 张华;保向形式Jacobi的可积性[D];河北大学;2005年

9 朱思美;非结构网格上解Hamilton-Jacobi方程的数值方法研究[D];国防科学技术大学;2004年

10 秦立;两类广义Jacobi矩阵的逆特征值问题[D];浙江师范大学;2017年

本文编号：2802035