特殊数列的代数表示及在幻方构造中的应用

发布时间：2020-08-25 04:20

【摘要】：长期以来,学者对特殊数列的研究热情一直不减,其中关于斐波那契数列至今已有了许多研究成果,但由于特殊数列种类较多,因此还有很多东西值得我们探索.幻方作为一类特殊矩阵,其内容丰富严谨且富有特色,目前也有了丰富的成果,但这个玄妙无穷的方阵还有太多课题需要不断探索.当特殊数列的部分有规律子列与幻方构造结合时又产生了一些新结果.首先通过类比斐波那契数列的研究方法,给出四类特殊数列的代数表示,其次研究幻方的构造的新方法,最后研究幻方的线性保持性.主要从以下三个方面展开:第一方面,介绍特殊数列、幻方构造以及保持性三方面的研究现状及相关研究成果,从而确定选题的意义及必要性.第二方面,研究四类特殊数列的代数表示.首先定义了四类特殊数列,其次得到通项公式的一般表示、矩阵表示及行列式表示;最后得到了递推关系的矩阵表示.第三方面,首先给出幻方的定义及性质;在此基础上研究了幻方构造的新方法即矩阵构造法与函数构造法;最后运用特殊数列的有限子列构造幻方,并且研究了幻方的线性保持性.
【学位授予单位】：延安大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：O151.21

【参考文献】

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1 智婕;李旭东;;四阶幻方的一个构造方法[J];佳木斯大学学报(自然科学版);2015年01期

2 陈淑贞;王珠;;五阶Fibonacci数列的通项及性质[J];海南师范大学学报(自然科学版);2014年03期

3 王正元;;一种构造任意4k阶保块和完美幻方的简便方法[J];海南师范大学学报(自然科学版);2013年02期

4 詹森;王辉丰;黄澜;;构造单偶数阶幻方的四步法[J];海南师范大学学报(自然科学版);2013年02期

5 刘兴祥;刘红娟;岳育英;白勇菊;;k次广义对合矩阵的性质[J];延安大学学报(自然科学版);2012年02期

6 张绪绪;刘青;刘红娟;;可逆n阶k次幂等矩阵的性质[J];延安大学学报(自然科学版);2011年04期

7 聂春笑;;一种4m阶幻方的构造方法[J];海南师范大学学报(自然科学版);2011年03期

8 陈淑贞;鲁仲池;;四阶Fibonacci数列的通项及性质[J];海军工程大学学报;2009年01期

9 黄绍龙;赵涛;;偶数阶幻方的构造方法及程序实现[J];洛阳师范学院学报;2008年05期

10 祝宝满;龚和林;;非素数阶幻方的构造[J];数学的实践与认识;2008年15期

本文编号：2803263